Una de Muertos: ¿Cuántos ha habido?

Viendo el trailer de “28 weeks later” me ha surgido una duda:

Si se levantasen los muertos de sus tumbas, ¿podríamos con ellos?. Es decir: ¿Cuántas personas han habitado la Tierra?.

La realización de este tipo de cálculos no es del todo sencillo, hay que asumir muchas cosas que inevitablemente nos llevarán a errores. Pero al menos nos permitirá hacernos una idea de por dónde irán los tiros, aunque no nos de para publicarlo en Nature.

Para realizar este tipo de estimaciones, vamos a necesitar un modelo matemático. Esto es una formulita matemática que nos permitirá saber cómo evolucionan unas variables respecto a otras en función de determinados parámetros y condiciones. En nuestro caso, la población respecto al tiempo. Aquí empezamos con la primera suposición. Supongamos que todo individuo va a tener un determinado número de hijos, y que este número de hijos se va a mantener constante a lo largo del tiempo (un hombre de la baja edad media tendrá tantos hijos como uno de la revolución industrial). Así, si tenemos 2 personas que van a tener unos tres hijos, al cabo de una generación tendremos 3/2 de lo que teníamos antes. Ese 3/2 es lo que consideraremos constante, y vamos a llamarlo k (3/2 sólo me sirve de ejemplo, después calcularemos cual vale k en nuestro ejemplo). Otra suposición que implica el crecimiento exponencial es que la población va a crecer sin limitaciones, esto quiere decir, que no va a haber hambrunas, enfermedades ni guerras. Naturalmente que esto no es así, pero servirá para calcular lo que queremos saber. Además, como usaremos datos reales, ese k reflejará en parte esas hambrunas, guerras y demás (al ser algo menor que una k únicamente dependiente de nuestra capacidad de reproducción). Como estamos mirando los datos a nivel planetario, no hay fenómenos de migración, nadie se va a ir del planeta, ni nadie va a venir al planeta.

La velocidad de crecimiento de población será proporcional a la población en un determinado momento. Quiero decir, que una población de 5000 individuos, a la siguiente generación, habrá crecido mucho más rápido que otra de tan sólo 50 individuos. Esto, escrito con una ecuación es:

Velocidad de crecimiento de la población = Número de Individuos x Constante de crecimiento

Puesto de forma más simple: dP/dt =k * P(t)

Donde dP/dt es la velocidad de crecimiento (algo así como decir cuanto cambia P cuando cambiamos el tiempo (t) )

k es la constante de crecimiento de la que habíamos hablado antes

y P(t) es la población.

Esto es una ecuación diferencial. Para aquellos que aun no sepan resolverla, aquí os pongo la solución:

P(t)=P_o * e^kt

Donde P(t) es la población en el instante t, P_o es la población inicial, e es la constante (vale 2,71 y es muy usada en matemáticas), k es la constante de crecimiento de la que hablamos antes, y t es el tiempo.

Las funciones exponenciales más o menos crecen así. Dependiendo de cómo de grande sea k, crecerán más o menos rápido (la k de la curva verde, por ejemplo, es mayor que la de la azul). La línea roja tiene crecimiento lineal. Como veréis al principio le cuesta más a las exponenciales crecer (de hecho, para valores pequeños el crecimiento lineal da poblaciones mayores), pero una vez alcanzan determinado valor, no hay quien las pare.

Un ejemplo típico de crecimiento exponencial es el cuento del arroz y el tablero de ajedrez. Si colocas un grano en la primera casilla, el doble en la segunda, el doble de la segunda en la tercera... no habrá arroz suficiente en el mundo para llenar el tablero.

Volviendo al tema que nos interesa. Los seres humanos somos animales especialitos. Hemos sido capaz de vencer las adversidades, por lo que podemos considerar que no hay limitantes en nuestro crecimiento. Ocurre igual con las bacterias y los virus (pero ojo, en condiciones especiales). Si echamos la vista atrás veremos que todo comenzó con la capacidad de modificación del medio. Es decir, en el Neolítico con la aparición de la agricultura. Desde entonces la humanidad ha ido creciendo más o menos como una curva exponencial. Claro, ha habido descensos de población, como durante la Peste Negra en el siglo XIV, las Guerras Mundiales... etc etc, pero como comentamos antes, las vamos a olvidar.

En esta imagen vemos como ha sido el crecimiento de la humanidad a lo largo del tiempo, desde 1750 hasta el 2150. Se ve una especie de meseta cuando llegue 2100 más o menos, porque se estima que para entonces la población se equilibre (lo que se denomina curva logística), pero a día de hoy, en el 2007 aún podemos considerar el modelo como exponencial.

La forma para saber cuánta gente ha vivido en total sería sumar la que ha vivido en cada tiempo. Es como si dijéramos que para saber cuánto pesa un chorizo, lo cortamos en distintos trozos, lo pesamos por separado y después sumamos. En matemáticas esta operación choricera es lo que se llama integral.

La integral nos va a dar el área que hay debajo de la curva, que equivaldrá al total de la población en todos los tiempos. Pero para que no nos salga infinito (no queremos saber cuánta gente vivirá en el año 40.000) vamos a poner límites. Como hemos dicho, podemos considerar el crecimiento exponencial del ser humano a partir del Neolítico. La Wikipedia me da una antigüedad del Neolítico de, aproximadamente, 7.000 años. Ése va a ser nuestro momento 0. Luego, en la actualidad será momento 7000 (han pasado unos 7000 años).

Pero pasa una cosa, si en nuestra operación choricera cortamos demasiado fino, corremos el riesgo de que contemos dos veces a las personas, por lo que vamos a dividir el tiempo total por la duración media de la vida de una persona. Aquí metemos otra suposición, ya que exactamente no sé en cuanto estará. Hoy en día, para países desarrollados, está en torno a los 70 años, pero hace miles de años era bastante menor. Aún así me voy a mojar y pongo unos 50 años (aunque bien es cierto que sería algo menor, así me salen números más redondos)

7000 años/ 50 años de vida media por persona = 140 generaciones

Es decir, consideramos que cada 50 años se suceden las distintas generaciones (como he dicho antes, se trata de una aproximación). En el neolítico contamos con t=0 y para la actualidad proponemos t=140.

Ahora falta una cosa por saber: ¿cuánto vale k?. La forma de estimarlo es fácil, en la formulita de crecimiento exponencial ponemos los valores que conocemos.

Según la Wiki, la población del neolítico era en torno a los 10 millones de habitantes, hoy en día anda cerca de los 7 mil millones

P(t)=P_o * e^kt

P(140)=10 * e^140*k= 7000

Despejando k nos da que:

k = 0.004679

Y ya tenemos los datos que necesitamos para la operación choricera de la integral. Integramos desde t=0 á t=140, es decir, vemos cuanto vale la integral en t=0 y en t=140 y restamos.

∫ (P_o * e^kt) dt = (P_o/k)* e^kt + C

Donde ∫ es el símbolo de la integral, dt (diferencial de tiempo) sirve para saber respecto a qué eje cortamos nuestro chorizo y ese C es una constante, que ahora no viene al caso porque con la resta se nos va (si queréis, puedo explicar los fundamentos de la integral en otro momento).

Ahora con esta ecuación que nos ha salido, sustituimos t por 0 y por 140 y los restamos.

[(10/0.04679)* e^0.04679*140] - [(10/0.04679)* e^0.04679*0]=

[(10/0.04679)* e^0.04679*140] - [(10/0.04679)* e⁰]=

[(10/0.04679)* e^0.04679*140] - [(10/0.04679)* 1]

Si resolvemos esto nos sale que el total de personas que han habitado durante la historia de la humanidad han sido: ¡¡147.730 millones de personas!!

Es decir, que desde el neolítico hasta ahora han vivido unos 147.730 millones de personas. Casi nada.

Esto quiere decir que si les dieran por levantarse, nos tendríamos que enfrentarnos contra un ejercito de 147.730 millones de zombis sedientos de higadillo humano.

Con 147.730 millones de muertos, me extraña que aun no haya conocido a ningún fantasma...

Por cada vivo ha habido unos 21 muertos aproximadamente. Cuando llegué el fin del mundo, y se levanten de sus tumbas, ¿serás capaz de defenderte?

Una vez más, comentaros que esto es un modelo sencillo, por lo que se puede incurrir en muchos errores, posiblemente sean más, o menos. Para empezar hemos supuesto que todo lo que pasó antes del neolítico no cuenta, que no ha habido personas que no hayan tenido descendencia, que no ha habido guerras ni hambrunas, y que la vida media de la humanidad es de 50 años (cuando seguramente sean menos), pero no está mal para hacerse una idea.

La Mala Suerte Ataca de Nuevo, Probabilidades: Estadística para Dummies 6

Hoy vuelve a ser Martes 13... es lo que tiene el mes de febrero, al ser cuatro semanas justas deja los dias de la semana de marzo como los de Febrero. Pero al menos espero que tras el último capítulo de probabilidades estéis más tranquilos con el tema de la mala suerte.

En capítulos anteriores de Estadística para Dummies

Hoy vamos a continuar un poco más con probabilidades, pero para ello vamos a volver a la escuela. En la clase E hay muchos niños y niñas, y cada uno tiene sus gustos. La profesora de la clase E tiene su lista con todos los niños y sus gustos, para no hacerse un lío con ellos.

Nombre	Niño o niña	¿Le gusta el fútbol?	¿Le gustan las matemáticas?	¿Le gustan las lentejas?
Juan	Niño	Sí	No	Sí
María	Niña	No	Si	Si
Pedro	Niño	Si	Si	No
Javier	Niño	Si	No	No
Marta	Niña	No	No	No
Sandra	Niña	No	Si	Si
Eduardo	Niño	Si	Si	Si
Beatriz	Niña	No	No	Si

Bueno, estos datos los he ido rellenando al tuntún... (no hay ninguna connotación sexista, es tan sólo un ejemplo)

La profesora de la clase E está pensando en formas de ordenar los niños de su clase por grupos para hacer distintas actividades. Para ello, coge esta lista, lápiz y papel, y se pone a hacer distintos grupos:

Clase E (la totalidad de niños): {Juan, María, Pedro, Javier, Marta, Sandra, Eduardo, Beatriz}

Grupo de los Niños: {Juan, Pedro, Javier, Eduardo}

Grupo de las Niñas: {María, Marta, Sandra, Beatriz}

Veamos una cosa, si escogemos un alumno al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea niño?

P(Niño)= (número de niños)/(número de alumnos en la clase E)= 0.5

¿Y de que sea niña?

P(Niña)= (número de niñas)/(número de alumnos de la clase E)= 0.5

¿Y de que sea un alumno de la clase E?

P(E)=(número de alumnos)/(número de alumnos)=1

¿Y la probabilidad de que haya un alien?

P(alien)=(número de aliens)/(número de alumnos en la clase E)=0

¿Qué es lo que sacamos de aquí? Veamos, por una parte, la probabilidad de escoger cualquier alumno dentro de la clase E, es 1. La probabilidad de escoger algo que no se da dentro de la clase E es 0. Dicho de otra manera. La probabilidad de E es 1, y la de “no E” es 0.

Esto de “no E” se suele expresar como E^c (o contrario de E). Lo de “contrario” podemos aplicarlo a otros sucesos. Por ejemplo, si no le gusta el fútbol, podemos decir que es Fútbol^c. Se da una propiedad de que la probabilidad de que se de algo y su contrario, siempre es 1.

Veamos:

Grupo de lentejas: {Juan, María, Sandra, Eduardo, Beatriz}

Probabilidad de escoger un alumno al que le guste las lentejas

P(lentejas)=5/8= 0.625

Grupo al que no le gustan las lentejas (o lentejas^c) : {Pedro, Javier, Marta}

P(lentejas^c )=3/8= 0.375

Grupo al que le gustan las lentejas más el grupo al que no le gustan las lentejas: {Juan, María, Sandra, Eduardo, Beatriz} y {Pedro, Javier, Marta}: {Juan, María, Sandra, Eduardo, Beatriz, Pedro, Javier, Marta}: Toda la clase E

P(lentejas)+ P(lentejas^c )=0.625 + 0.375= 1

Además, se da otra propiedad más. ¿cuántos niños habrá en común en los dos grupos? Si miráis, ninguno.

Bueno, esto permite definirnos un concepto:

Se dice que dos sucesos son INCOMPATIBLES, cuando la probabilidad de que se de uno más la probabilidad de que se de otro, es igual a 1(todo el espacio muestral) y la probabilidad de encontrar algún elemento en común en los dos sucesos es 0. Se dicen que son COMPATIBLES cuando esto no se da.

Además, podemos definir dos de las operaciones básicas en probabilidad:

UNIÓN (U) es la operación en la que cogemos las dos listas y las unimos. La probabilidad P(A U B) significa la probabilidad de que se de el suceso A o el suceso B

INTERSECCIÓN (∩) es la operación que nos permite conocer cuantos elementos comunes tienen las dos listas. La probabilidad P(A ∩ B) es la probabilidad de que se de A y B.

Para dos sucesos compatibles, por ejemplo, la lista de alumnos que le gusta el fútbol y las lentejas:

Fútbol: { Juan, Pedro, Javier, Eduardo }

Lentejas: { Juan, María, Eduardo, Beatriz}

A Cuántos alumnos le gustan el fútbol Y las lentejas

Fútbol ∩ Lentejas: { Juan, Eduardo}

A cuántos alumnos le gustan el fútbol O las lentejas:

Fútbol U Lentejas: {Juan, Pedro, Javier, Eduardo} + {Juan, María, Eduardo, Beatriz} = {Juan, Pedro, Javier, Eduardo, Juan, María, Eduardo, Beatriz}

Pero Juan y Eduardo aparecen repetidos... por eso se le resta Fútbol ∩ Lentejas:

Fútbol U Lentejas: Grupo Fútbol + Grupo Lentejas – Grupo (Fútbol ∩ Lentejas) = {Juan, Pedro, Javier, Eduardo} + {Juan, María, Eduardo, Beatriz} – {Juan, Eduardo} = {Juan, Pedro, Eduardo, María, Beatriz}.

Es decir:

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A∩B).

Si los sucesos son incompatibles, el término P(A∩B) valdrá 0, por lo que será como sumar las probabilidades de cada suceso.

Veamos otra cosa. Poner primero la lista de las lentejas y después la del fútbol es lo mismo que poner primero la de el fútbol y después la de las lentejas. Es lo que se llama propiedad conmutativa.

Fútbol: {Juan, Pedro, Javier, Eduardo}

Lentejas: {Juan, María, Eduardo, Beatriz}

Fútbol U Lentejas = Lentejas U Fútbol

De igual manera:

Fútbol ∩ Lentejas = Lentejas ∩ Fútbol

También se da la propiedad Asociativa. Esto es:

Fútbol U Lentejas U Matemáticas = Fútbol U (Lentejas U Matemáticas)=

(Fútbol U Lentejas) U Matemáticas

Fútbol ∩ Lentejas ∩ Matemáticas = Fútbol ∩ (Lentejas ∩ Matemáticas) =

(Fútbol ∩ Lentejas) ∩ Matemáticas

(os dejo esto para que lo hagáis por vuestra cuenta si os apetece)

Bueno, por hoy creo que ya hemos mareado bastante a la profesora de la clase E. Ya continuaremos en otros capítulos con nuestros amigos de la clase E.

Un saludo:

El gato negro cuantico Ataca de Nuevo

Tres Ladrillos sobre Ecosistemas (y parte 3)

Esta es el tercer ladrillo sobre ecosistemas.
Primer ladrillo
Segundo ladrillo

Una vez explicados el tema de demografía y el de nutrientes, vamos a intentar unificarlos. Por ello propongo una simulación de lo que pasaría en el caso de una sucesión ecológica.

Por una parte tenemos una cantidad limitada de nutrientes.
Por otra parte tenemos una cantidad de organismos egoistas con deseo ilimitado de consumirlos
(otra relación con la economía, que es la ciencia que estudia como se reparten recursos limitados ante nuestros deseos limitados)

Partimos de un medio donde no hay nada sólo un flujo de nutrientes. Llegan los primeros colonizadores, que tienen que ser organismos capaces de utilizar la luz y materia inorgánica para crecer, es decir, plantas (y bacterias, pero dado que estas están en todas partes de la cadena mejor obviarlas de momento). Las plantas son los productores primarios, y aprovecharán de la mejor manera que sepan los recursos para producir biomasa (materia orgánica).

Se dan dos circunstancias aquí. Por una parte se van a establecer condiciones de competencia por esos nutrientes, así que se van a ver favorecidas las plantas que mejor utilicen esos nutrientes. Por otra parte las plantas son distintas entre sí. Cada una se puede especializar en un tipo determinado de luz o de nutrientes (los distintos tipos de algas utilizan distintos tipos de pigmentos para aprovechar las distintas longitudes de onda, y las distintas fuentes de nitrógeno, por ejemplo van a determinar distintas estrategias para aprovecharlo). Esta especialización reducirá la competencia por lo que favorecerá que haya una mayor diversidad de estrategias y mejor utilización de los recursos. Otra cosa a tener en cuenta es que esta utilización de los recursos no será perfecta, y se generarán inevitablemente residuos.

Las plantas crecerán y crecerán hasta que se acaben los recursos (modelo logístico). Entonces entran en el juegos los primeros depredadores: Los que se comen las plantas. También podrán ser distintos entre ellos, tener distintas estrategias para aprovechar la producción primaria y también producirán residuos. Seguiria un modelo parecido al del zorro y el conejo.

Podemos introducir más depredadores, los que se comen la los que comen plantas, los que se comen a los que se comen las plantas, los que se comen a todos ellos... esto daría un modelo parecido al de los conejos y zorros pero mucho más complejo. Ya tenemos la una pirámide trófica.

Como hemos dicho, se producirán residuos, incluso los mismos individuos una vez que se mueran. Por ello aparte de depredadores hacen falta descomponedores (nos volvemos a acordar de las bacterias). Una de las principales ventajas de estos descomponedores es que devuelven la materia orgánica a inorgánica, por lo que puede ser aprovechada otra vez por las plantas.

Ya hemos construido un ecosistema (muy sencillito). Pueden surgir otro tipo de relaciones interespecíficas (no tan importantes como la depredación, pero igualmente interesantes). En conclusión es como ir rellenando un Sudoku, buscando huecos donde poder subsistir. A estos huecos es a lo que se le denomina Nicho Ecológico, cada organismo ha de ir en su sitio.

Bueno, con esto creo que más o menos está explicado el tema de ecosistemas. He intentado resumir algo así como 240 horas de Ecología y unas 60 de modelado de sistemas (con pinceladas de otras materias). Por eso pueden haber fallos, contraejemplos y todo lo que queráis.

Tres Ladrillos Sobre Ecosistemas (parte 2)

Procede de aquí

Esta es la continuación de los ladrillos en el foro de CPI

La energía que llega a la Tierra y que puede ser utilizada por los seres vivos, proviene del Sol, concretamente en el rango de la luz visible. Los ecólogos la llaman radiación PAR (Photosyntesis Active Radiation creo recordar). Hay otros ecosistemas que no dependen de la energía del Sol, pero bueno, aparte de ser escasos siguen el mismo patrón.

La energía solar es siempre la misma, por eso se denomina constante solar a ella. Eso es como la paga de mamá: no hay más y nos tenemos que conformar con ella. Afortunadamente, salvo algunas ocasiones, hay de sobra (en la mayoría de los ecosistemas posibles) y la mayor parte de ella se pierde en forma de ineficacias del sistema.

La Fotosíntesis es el principal mecanismo por el que somos capaces de aprovechar esa energía. La hacen nuestras amigas las plantas. Cogen la energía y la empaquetan en forma de moléculas. Pero como en las recetas de mamá, no sólo de butano se hace un cocido. Nuestras amigas las plantas necesitarán nutrientes para construir estas moléculas. El más importante es el Carbono, ya que es nuestro elemento predominante, pero hay más. De forma mnemotécnica es lo que se le conoce como CHONSP (Carbono, Hidrógeno, Oxígeno, Nitrógeno, Azufre y Fósforo), que es la lista de los macronutrientes. El carbono, hidrógeno y Oxígeno sirven para contruir infinidad de moléculas, como son los hidratos de carbono. El nitrógeno es imprescindible para los grupos amina, las bases nitrogenadas del ADN, el azufre aparece en Aminoácidos como la Cisteina, que a su vez son importantes para el plegamiento de las proteínas (puentes disulfuro) y la acción enzimática.

A parte de esos, hacen falta otros elementos en menor cantidad, como el Fe (para la hemoglobina, por ejemplo), el Mg (para la Clorofila), el Zn (acción enzimática), Si (para algunas estructuras de algunos organismos)... (la lista es bastante larga).

Centrándonos en los más importantes:
El carbono lo toman las plantas fundamentalmente del CO2 aunque también del HCO3. El H y el O lo pueden tomar a través de la hidrólisis del H2O que se produce durante la fotosíntesis. Más problemáticos son el Nitrógeno, el Fósforo, el azufre y esos oligoelementos. El nitrógeno suele encontrarse en distintas formas que pueden ser tomadas por las plantas.
El nitrógeno molecular (N2) aún siendo muy abundante en la atmósfera (sobre el 70% en concentración) suele ser poco aprovechable porque el enlace N=N (aunque haya puesto un doble, es un enlace triple, que no sé como colocarlo) es muy energético, y por lo tanto difícil de romper. Sin embargo algunas plantas lo consiguen gracias a la acción de bacterias, y en condiciones extraordinarias (con [O2] muy baja). Las otras fuentes de nitrógeno son los Nitratos (NO3) y amoniaco (NH3). El fósforo siempre se toma en forma de ortofosfato PO4 (me estoy comiendo las cargas electricas para no liar más de la cuenta). Y en general los oligoelementos se toman en forma iónica (Ca2+, K+...)

Como ocurría con la luz. Estos nutrientes están limitados, pero suelen ser bastante más escasos que la luz. Como veíamos en los modelos exponencial y logístico. Nuestro organismo crecerá y crecerá hasta que se les gase el primero de los nutrientes. Este es el que se llamará "Limitante".

El limitante puede ser cualquiera de ellos. La luz en los fondos marinos, el agua en medios desérticos... pero en general suelen ser el nitrógeno y el fósforo, además de algún oligoelemento como el potasio (por eso los fertilizantes suelen ser del tipo NPK), el hierro como pasaba en las zonas HNLP (high nutrients, low production: mucha comida pero pocas ganas de trabajar )... estos limitantes y el espacio son los que determinarán la capacidad de carga del sistema en un modelo logístico.

Próximamente: otro ladrillo de sucesión ecológica.

Nota del autor: esto se trata de un post de un foro, por eso hay que atenerse a las limitaciones del lenguaje php...

Tres Ladrillos sobre Ecosistemas (parte 1)

Sacados del foro de CPI, reciclo las tres partes de la que consta una serie de explicaciones sobre organización de los ecosistemas. ¿de dónde surge la complejidad de los mismos?.

Primero decir que la complejidad de los ecosistemas es debida a que existen ciertas "normas" o conductas individuales, que todas en conjunto configuran el ecosistema. Es algo así como si en una caja echárais un montón de piezas de Lego, de distintos tamaños y colores, removeis la caja y como resultado, la interacción entre las distintas piezas ha dado algo más complejo.

A continuación, el primer ladrillo:

Primero: los organismos, como entes individuales, están "diseñados para" sobrevivir, crecer y multiplicarse (esto es sin inteligencia creadora por medio, sencillamente los que no son tan competentes jugando son eliminados) . Usando un símil economista: los organismos son egoistas.

Conforme van aumentando el número de organismos hasta formar un ecosistema, el conjunto total de egoismos individuales hace que el sistema sea el óptimo (sí señores, el señor Adam Smith, la ecología nació de la economia clásica)

En un medio con ilimitados recursos e ilimitado espacio, sin competencias ni depredaciones, nuestros organismos crecerá exponencialmente (Malthus dixit, otro economista). Estas condiciones no se dan en la naturaleza. Lo más parecido que tenemos son los cultivos bacterianos en medios óptimos y durante un tiempo. Como existen limitantes, las poblaciones, en ausencia de competición y depredación siguen una curva logística, en forma de S, donde la asíntota es la capacidad de carga del medio.

Cuando introducimos otros organismos, pues se dan fenómenos de competencia y depredación. El modelo de crecimiento será parecido al logístico, en el que la capacidad de carga vendrá determinado por la población de la otra especie.

Tenemos dos especies, la a y la b. Pongamos que a son conejos y b son zorros. Entre ambos hay una relación de depredación.

Los zorros comen conejos, así que cuantos más conejos haya, más zorros habrá. Cuanto más zorros haya, menos conejos habrá. Eso es bastante curioso, ¿no os recuerda a las curvas de oferta y demanda usadas en la teoría económica?. Estas curvas son algo parecido a esto:


Se trata de un sistema que tiene al equilibrio, en el que la cantidad de conejos sea la adecuada para mantener a una población de zorros que no sea lo suficientemente grande como para cargarse a todos los conejos. Claro, aunque tienda al equilibrio, no es un sistema estático. Habrá crecimientos de la población de conejos (por cualquier razón) acompañado por crecimientos de la población de zorros. Aumenta la presión de depredadores y la población de conejos vuelve a caer, consecuentemente la de zorros también. Como vuelve ha haber baja presion de zorros, vuelve a crecer la de conejos... digamos que ambas poblaciones van dando "botes" de una manera acoplada.

Esta es sólo una de las relaciones posibles, hay otras como el comensalismo, el parasitismo, la simbiosis... (si miráis en el enlace,detrás de cada una hay un signo más y otro menos, que refleja como va a actuar una población frente a la otra).

Bueno, esto es por la parte de demografía: vemos que hay limitaciones en el crecimiento (o egoismo) de las poblaciones. Estas limitaciones están "acopladas" de tal manera que los ecosistemas tienden al equilibrio, ya que de no ser así, tenderían al fracaso. Sólo decir que estos modelos son simplificaciones matemáticas de procesos que son mucho más complejos.

Bueno, en próximas entregas, los otros dos ladrillos

migración de CPI

Hoy queridos lectores, si a Remo no le importa, me dedico a copiar su último post:

Estimados lectores:

Se acerca la primavera y CPI, cual ánade salvaje del Canadá, inicia una migración. Como bien sabrán, por las tardes y las noches es bastante difícil acceder a CPI. El foro, sobre todo, consume muchos recursos y el servidor en el que está alojado CPI no aguanta nuestro ritmo. Es por ello que hemos decidido subir de escalón e intentar movernos a un servidor más grande, cómodo y con sofás de color naranja.

Este cambio de servidor no garantiza, me dicen, que cesen las temidas “pantallas grises de la muerte” de por las tardes, pero la empresa en la que está alojado CPI no dispone de servidores semidedicados o dedicados, por lo que antes de intentar un cambio a lo bestia vamos a intentar uno más sencillo.

Es posible que CPI esté inaccesible durante algunas horas. Esperemos que sean pocas, porque me dicen que entre 4 y 72. Prefiero que sean 4, claro está. No sé cuándo comenzarán el proceso de migración. La orden la he dado hoy. Así que puede que sean unas horas y puede que sean tres días hasta que vean que CPI “desaparece” por efecto túnel cuántico para volver a aparecer al otro lado del muro, en un servidor mejor. En cualquier caso, estimados lectores, les pido paciencia con el pobechito CPI, que necesita una casa más grande porque ésta se nos queda pequeña.

Muchas gracias por estar y por esperar, estimados lectores. Gracias a ustedes CPI sigue adelante.

Así que CPI estará inaccesible durante unas cuantas horas, no sabemos cuantas, y para dejar constancia, dejo esto por escrito para mis lectores CPIeros. Aguantad pacientemente el síndrome de abstinencia.

Un saludo:

El Gato Cuantico (solidarizandose con los miembros de Hispaciencia)

Grandes Conspiraciones de la Humanidad: Los Hombres de Gris Marengo

Atención, todo lo que voy a escribir a continuación es producto de mi imaginación. Cualquier parecido con la realidad, de existir, será pura coincidencia o alguna verdad ocultada por la CIA.

Mi mente conspiranoica no puede estarse quieta. Si en otra entrada les hablé de las claves secretas en el arte conterporáneo, mucho me temo que la cosa no acaba ahí. Sociedades secretas conspiradoras controlan desde la sombra los designios de la humanidad. Pequeños grupos que por razones históricas han controlado recursos básicos para la humanidad, o bien grandes secretos, como la naturaleza de maría magdalena o la talla de calzoncillos de leonardo, son los artífices de grandes movimientos en contra de la propia idiosincracia humana. (menudo momento Friker he soltado)

Desde el comienzo de los tiempos, la energía ha sido uno de esos recursos clave. Desde que los atlantes nos enseñaran a hacer fuego, una organización ha estado controlandolo para someternos a su voluntad. Sí señores, hablo de la OPEP.

La OPEP ha tenido multiples formas desde la antigüedad. Según algunos documentos de la Cábala (como la cabalapedia) atribuyen a la serpiente que tentó a Eva en el génesis pertenecer a esta organización. De hecho, algunos estudios aseguran que la manzana era de 98 octanos.

Han habido otros muchos ejemplos del control de la OPEP en la historia, la Caída del Imperio Romano, por ejemplo, se debió a que consiguieron gravar los esclavos con una tasa, porque según ellos se estaban agotando. Pero en muchas de esas historias, querido lector, las pruebas han desaparecido de forma misteriosa.

Sin duda este secretismo ha sido propiciado por un cuerpo de mercenarios que constituyen su brazo armado: Los Hombres de Gris Marengo. Aunque los pocos imaginativos Historiadores de la aburrida Ciencia Oficial, seguramente presionados por esta corporación, se niegan a aceptar la evidencia, los hombres de gris marengo han estado detrás de Gobiernos y Civilizaciones, velando en la sombra por los intereses de la OPEP. Así podemos encontrarlos en el antiguo egipto, en las cruzadas, en la inquisición, en el descubrimiento de América, en el Renacimiento, en la generalización del uso de pantalones, o incluso bajo las faldas de Isabel la Católica.

El principal objetivo de los Hombres de Gris es evitar que descubrimientos en el campo de la energía libre pongan en peligro los intereses de la OPEP. Muchos científicos han sido amenazados o han sufrido misteriosos accidentes tras algún extraño descubrimiento. Por ejemplo, el científico Von Humbletsön consiguió en 1876 la Fusión fría al calentar en su microondas palomitas de maiz. Dos días mas tarde recibió una visita de los Hombres de Gris Marengo. El científico Von Humbletsön pasó el final de sus días en un psiquiátrico. El experimento no se pudo repetir.

Pero más dramático fue el final de Fred Flinstone, ingeniero estadounidense, que en la década de los sesenta inventó un coche que no necesitaba energía alguna, tan sólo con un poco de propulsión el coche disponía de horas de autonomía. Un día desapareció sin dejar ni rastro. Muchas especulaciones se han hecho al respecto, pero muy posiblemente se fue de juerga, y jamás volvió.

Pero durante siglos la OPEP ha estado evitando el desarrollo de una fuente de energía libre y gratuita: el reloj de sol. Nuestras vidas están controladas por nuestros horarios. Nuestros relojes gastan pilas. Por ello los hombres de gris marengo han estado ocultando todos aquellos avances. Para aumentar nuestra dependencia de las energías no libres, destruyeron un prototipo de reloj solar que funcionaba de noche... o ¿por qué creeis que son tan complicados de leer?, porque controlan la patente del reloj solar digital.

Sí señores, la realidad es inquietante, seguramente por escribir estas líneas recibiré la visita de los Hombres de Gris Marengo... ¡esperad! llaman a la puerta...

(ah, no, era tan sólo el repartidor, que había pedido una pizza)

No olvidéis que la verdad está ahí fuera, y Guardaros de los hombres de Gris Marengo.

Conclusión: si todo esto os ha parecido absurdo, la mayoría de las teorías conspiranoicas también. Guardaos de ellas.

Los Merinos

En la Caja de Shrödinger somos poco amigos de la reivindicación política, sin embargo hoy se va a sumar a una propuesta que parece interesante (debido a la petición personal de Pepito Grillo).

Os pongo en situación. El Parque Natural de Sierra de las Nieves se trata de un espacio de la provincia Malagueña. Debido a su importancia ambiental se considera Reserva de la Biosfera por la UNESCO. La Sierra de las Nieves está compuesta por diversos ecosistemas de gran interés, como son los Pinsapares, el Quejigal de alta Montaña, vegetación del oromediterráneo Andaluz (vegetación de alta monaña muy relacionada con la que podemos encontrar en los Alpes)...

Los Merinos es una finca justo en el límite de este Parque Natural, entre los municipios de Ronda y Cuevas del Becerro, de gran valor ambiental, ya que se trata de dehesa y matorral mediterráneo en buen estado de conservación.

Además, los Merinos juega un papel importante en la conservación del Parque Natural, ya que forma parte del área de infiltración para la recarga del acuífero que mantiene vivo la Sierra, y es imprescindible para la conservación de la fauna del lugar.

Y para colmo ¡¡el sitio es hasta bonito!! Así que si tenéis la oportunidad, os recomiendo que visitéis tanto la ciudad de Ronda como su entorno ambiental.

Y ¿dónde está el problema?, el problema es el de siempre: el ladrillo. El ayuntamiento de Ronda aprobó la construcción de viviendas y 3 campos de golf (dos de 18 hoyos y uno de entrenamiento). Dicha actividad se ha declarado ilegal por la Junta de Andalucía, pero como suele pasar en estas ocasiones, el dinero puede más que la legalidad, y que, por supuesto, el medio ambiente.

El negocio inmobiliario es un auténtico motor económico, muchas veces imparables. Sí, la gente tiene que vivir, sí, la gente tiene que trabajar y un poco de riqueza no viene mal a nadie, pero siempre que no se vulneren otros derechos, como el de la legalidad y el del disfrute del medio ambiente.

Además, visto desde otro punto de vista, la conservación del medio ambiente no es un capricho antidesarrollista, sino uno de los principales pilares en los que se basa el desarrollo sostenible. Los Merinos pueden suponer Mercedes para hoy, pero hambre para mañana.

La misma declaración de Reserva de la Biosfera peligra por culpa de esta actividad. Una de las principales riquezas, ya no sólo del municipio de Ronda, sino de todos los municipios de la Comarca depende de la gestión sostenible de los recursos que ofrece Sierra de las Nieves, como es el turismo ambiental. Una actividad como la construcción del complejo de los Merinos puede ser la matanza de la Gallina de los Huevos de Oro.

Por ello, esta página ha decidido sumarse a la reivindicación, mostrando su solidaridad con los vecinos de Ronda y Cuevas del Becerro, y su apoyo con todos los que se han movilizado para detener esta atrocidad.

¿Mala Suerte? Todo es cuestión de Probabilidad: Estadística para Dummies 5

Hoy es Martes y 13. No, no voy a hablar sobre la empanadilla de Móstoles (famoso gag de una pareja de humoristas españoles: Martes y Trece). Martes 13 son los días de mala suerte, al menos en esta parte del globo (ya que en el resto del mundo se tratan de los viernes 13).

La Mala Suerte desde el punto de vista estadístico no existe. Todo es una cuestión de Probabilidad.
(para ver entradas anteriores de estadistica para dummies, enlace)

La probabilidad habla de los Sucesos Aleatorios. El suceso aleatorio clásico es el dado. Tú tiras un dado y, si no está trucado, te saldrá un número al azar. (de hecho, si estuviera trucado, no sería aleatoria, sino determinista)

Bueno, pueden suceder distintos sucesos. Concretamente:
que salga 1
que salga 2
que salga 3
que salga 4
que salga 5
que salga 6
Pero bueno, esto no es lo único que puede suceder:
Puede salir un número par
Puede salir un número par mayor a 3
Puede salir un número que no sea 5
...
Como veís, pueden suceder muchas cosas distintas. Si ya tiramos muchos dados (para simplificarlo, dos), podemos pedir que:
que salgan el 2 y el 3
que salgan el 2 o el 3
que no salgan ni el 2 ni el 3
que salga el 2 y que el otro sea mayor que tres.
...
Vemos que dependiendo de lo que pidamos, pueden ocurrir muchos sucesos.

Claro, no todos tendrán la misma probabilidad de salir. Por ejemplo, el que salga un número mayor a 1 será mucho más probable que salgan 3 veces el número 5. Por lo tanto tenemos que ser capaces de medir esas probabilidades. ¿Y de qué forma lo hacemos?. Pues muy sencillo.

Vamos a llamarle "S" un suceso determinado (que salga 3, por ejemplo) . Si "n" es el número total de sucesos que pueden ocurrir, para este caso {1,2,3,4,5,6}, llamamos "p" al cociente de dividir el número de veces que sale "S" entre "n":

p=(el número de sucesos favorables a S)/(el número total de sucesos)

Como la proporción de caras que van a ir saliendo tiene que ser la misma independientemente del número de veces que tiremos el dado (ya que el dado no se va a ir "trucando" a medida que lo lancemos) la expresión de antes se puede expresar de la siguiente manera:

p=(el número de veces que sale 3)/(el número de veces que tiramos el dado)
Ya que independientemente del número de veces que lancemos el dado, la probabilidad va a seguir siendo la misma. Esta expresión es más útil, porque en el mundo real necesitamos tomar muchas muestras para que sean representativas. Si tiramos el dado una sóla vez y sale 3, podriamos pensar que siempre podría salir 3. Si lo tiramos 6 veces, y da la casualidad de que el 3 no sale (porque se repite el 5) podremos pensar que el 3 nunca sale... cuanto más veces tiremos el dado, más claro tendremos que todas las caras tienen la misma posibilidad de salir. Probad el experimento en casa (también sirve con una moneda).

si tiramos el dado 6 veces, cada cara tendrá las mismas probabilidades de salir que las demás. Por lo tanto:
p=1/6= 0.16

Si "S" fuera otra cosa, por ejemplo, la probabilidad de que salga un número distinto a 3.
p=(número de sucesos en los que no sale 3)/(número de sucesos totales)= 5/6=0.83

Si S fuera que salga un número del 1 al 6.

p=6/6=1

Si S fuera que salga el 7

p=0/6=0

En definitiva, p va a ser un número que va del 0 al 1. "0" sería algo que nunca sucediera, un suceso imposible, y 1 la probabilidad de algo que va a salir seguro.

Bueno, hasta aquí por hoy. Ya os iré contando más cosas sobre probabilidad en futuras entregas. Recordad, si habéis tenido mala suerte, no os preocupéis, que no es por culpa del día. Tan sólo que estas cosas pasan.

El gato (negro) cuántico

Editado: Muchas Gracias a Gonzalo por su valioso comentario. Creo que ahora ha quedado mucho más claro con el nuevo párrafo: el numero de veces que tiremos al dado no afecta a la probabilidad de un determinado suceso.

Estimados Periodistas: un caso de plagio

Me entero a través de MedTempus , el blog de mi compañera en Hispaciencia Shora, que le han plagiado un artículo sobre enfermedades raras. Bueno, esto es práctica habitual. Pero el problema está en que, por una parte no han citado la fuente del artículo, y para colmo lo han publicado con una licencia no libre. Vamos, que otro está cobrando por el desinteresado trabajo de Shora.

Por eso, en la Caja de Shrödinger nos solidarizamos con MedTempus, y denunciamos este tipo de prácticas. Por supuesto, todo el contenido de este blog es para su uso libre, sin embargo se agradeceria que se mencionaran fuentes, al menos cuando hay lucro de por medio

Cómo estar medianamente disperso: Estadística para Dummies 4

En fascículos anteriores

Ya hemos hablado de las medidas de centralización, también llamados de posicionamiento, ya que si tenemos una nube de datos, nos indica más o menos donde se encuentra esa nube.

Hoy tocan las medidas de dispersión. Ahora no importa tanto dónde está la nube, sino como de grande o pequeña es.

El Rango, o recorrido, es la distancia que hay desde un extremo al otro de la nube. Es decir, es tan sencillo como coger el valor más pequeño y el más grande y restarlos. Si hemos estado mirando números de huevos en nidos y obtenemos unos datos como estos:

1, 1, 2, 2,2, 2, 3, 3, 3, 5, 5,6 ,6,8,10

El rango sería la diferencia que hay entre el nido con más huevos y el de menos huevos. En este caso 10 – 1 = 9. Como podréis ver es muy sencillito de calcular. Además, nos dice la variación máxima que puede haber entre datos.

El Rango intercuartílico es una variación de esto. Los cuartiles pueden ser de distintas proporciones. Si recordáis la mediana, es el valor que está en medio de todos los datos. Pues esto es algo parecido, sólo que nos interesa saber cuál es el que hace un cuarto, dos cuartos (que es la mediana), tres cuartos, o cuál es el que corresponde al 10%, 15%...

Vamos a hacer una tablita, en la primera columna ponemos el número de huevos que podemos encontrar. En la segunda la probabilidad, es decir, el porcentaje de nidos en los que encontramos ese número de huevos. En la tercera ponemos la probabilidad acumulada, que se obtiene tras sumar la probabilidad de ese número de huevos con los anteriores. Es algo así como la probabilidad de encontrar ese número de huevos o menos.

Número de Huevos Probabilidad Probabilidad acumulada (sumando)

1 13% 13

2 26% 39 El Primer Cuartel es este

3 20% 59 Esta es la segundo cuartil

4 0% 59

5 13% 72

6 13% 85 Este es el tercer cuartil

7 0% 85

8 6% 91

9 0% 100

(he hecho trampas en este último por haber redondeado antes)

Si queremos calcular el percentil 10, por ejemplo, buscamos qué número de huevos tiene al menos un 10% de probabilidad, En este caso 1 sólo huevo. El percentil 85 serán 7 huevos.

Bueno, hecho este pequeño paréntesis, el rango intercuartílico es la “distancia” que hay entre el primer cuartel y el tercero. Es decir, entre 2 y 6 huevos. Este rango será pues 4.

Varianza: Esta medida es más común en las estadísticas. De momento, con los rangos nos permitían saber cómo de grande es la nube de datos, desde un extremo al otro, pero no nos dice cómo están dispersos los datos. Veamos un ejemplo. Imaginemos dos series de datos:

Serie A: 1,1,1,1,1,10,10,10,10,10, 10

Serie B: 1,5,5,5,5,5,5,5,5,5,10

En ambos casos el rango o recorrido es 9, pero si miramos bien, en A los datos están más alejados del centro que en B. Por ello es necesario la varianza.

La varianza es una medida que nos dice cómo de desviados están de la media los datos. Es algo así como una media de las desviaciones de cada valor. Claro, estamos sumando diferencias, y si el dato es más pequeño que la media, saldría negativo y en vez de sumar diferencia, la resta. Por ello tomamos cuadrados a estas diferencias (ya que los cuadrados siempre son positivos).

Cogemos cada valor, le restamos la media, lo elevamos al cuadrado y los sumamos entre ellos. Sólo queda dividirlo por el número de datos.

Para la serie A:
Media: 5,9

Pues 5.9 menos 1 al cuadrado, más, 5.9 menos 1 al cuadrado, más... y todo eso lo dividimos entre 11, total: 22’09

Para la serie B:
Media: 5.09
Hacemos lo mismo de restar a la media y elevar cuadrados y dividir por el número total de valores. La varianza nos da 4.09. Es decir, los datos de la serie A están más dispersos (tienen más varianza) que lo de la serie B

Desviación Estándar (o desviación típica): Está íntimamente ligada a la varianza. Como en la varianza hemos hecho cuadrados, las unidades no coinciden. Es decir, si los datos están en mm, la varianza vendrá en mm cuadrados. Por ello hacemos la raíz cuadrada.

La desviación estándar es sólo eso, la raíz cuadrada de la varianza. Tiene sus ventajas, como que la podemos sumar tranquilamente a la media.

Bueno, creo que por hoy ya está bien. Hay otras medidas de dispersión, pero no son importantes ahora. Ya las veremos más adelante.

Apagón Mundial en señal de protesta por el derroche energético

Hoy 1 de Febrero, desde a las 19:55 a las 20:00 (GTM+1:00) el mundo entero se suma a un apagón de 5 minutos como medida simbólica por el derroche energético. En los tiempos que corren es fácil confundir el tocino con la velocidad, y esta medida, lejos de impactar a las Eléctricas, puede provocar un caos de la magnitud de los aires acondicionados en los picos de las horas de calor.



La Caja de Shrödinger ha decidido no sumarse a la convocatoria por dos razones:

1) El ahorro energético no es cuestión de 5 minutos. Hay que concienciar a la gente a no derrochar durante todo el año. ¿por ejemplo? apaguen sus aires acondicionados si realmente no son necesarios, vayan al trabajo/universidad en bicicleta o a pie si la distancia se lo permite, y recuerden que una buena manta ahorra muchas calorías en calefacción. Aclimatarse uno, y no aclimatar al medio.

2)No me puedo permitir el lujo de apagar las luces 5 minutos, cuando mañana por la mañana tengo exámen... (egoísta, quizás, pero me queda la primera razón como excusa)

Ya saben, sin la menor acritud hacia quienes lo han secundado, disfruten de sus 5 minutos de oscuridad (a mí me gusta la oscuridad)

Un saludo

el gato a oscuras

Biocombustibles I-bis. Top orgánicos

En vez de ponerme a estudiar... pues lo prometido es deuda, continuo con la entrada anterior, comentando un poco las aplicaciones de estos productos base:

1. Etileno. El etileno actualmente se utiliza como indicador del progreso tecnológico y económico de un país (desbancando al ácido sulfúrico que se usaba hasta hace poco). Es el producto base para la síntesis de muchos polímeros (polietileno (PE), poliestireno (PS) y poliesteres (PET)) y polioles (etilenglicol). Como indicamos, la principal fuente de este son los cortes de gas natural. (próximo artículo). El etileno también se puede obtener a partir del etanol, mediante deshidratación catalítica, lo cual hace potencialmente posible su producción a partir de fuentes de biomasa, pero el precio relativamente bajo del gas natural hace que de momento no sea una idea explotable.
   
2. 1,3 - Butadieno. Sobre el 60% de este producto se utiliza en la producción de elastómeros (polímeros elásticos) de estireno/butadieno, polibutadieno, neopreno y goma de nitrilo. Quizás os halláis quedado igual... pero decir, que el principal mercado de este producto es la producción de neumáticos (ahora si, ¿verdad?). Finalmente, decir que el butadieno es un producto sintético, obtenido por craqueo térmico de productos ligeros de petróleo o de los productos secundarios del gas natural.
3. Benceno. Sin duda el principal uso del benceno es la producción de estireno, utilizado para la producción de polímeros como el poliestireno, el acrilonitrilo/butadieno/estireno (ABS) , resinas estireno/acrilonitrilo y propilbenceno. Otra aplicación, de la cual proviene el 96% del fenol, es la producción de cumeno (isopropilbenceno) para su posterior descomposición en fenol y acetona. También se puede hidrogenar catalíticamente a ciclohexano, materia prima para la obtención del nylon. Otros usos son la fabricación de detergentes, insecticidas, antioxidantes, adhesivos y medicamentos. El benceno se extrae de la fracción de BTX obtenida en el reformado de la nafta. (otro artículo próximo, funcionamiento de una refineria).
   
4. Tolueno. Prácticamente la totalidad del tolueno que se produce en el mundo va a la producción de gasolinas (un 90%). Del resto, la mitad va a la producción de benceno y la otra como disolvente (alguno se habrá colocado alguna vez con tolueno, jeje). Al igual que el benceno se obtiene de la fracción BTX.
   
5. Xilenos. Se denomina a la mezcla de isómeros del dimetilbenceno (orto, meta y para). La separación de estos tres isómeros siempre fue complicada, por tener puntos de ebullición similares, por lo que se ha desarrollado toda una tecnología de corectificación, para separar estos. Con el isómero orto, se obtiene el anhídrido ftálico, materia prima para las resinas de poliester, destacar el ácido tereftálico muy utilizado junto al etilenglicol en la síntesis del polietilentereftalato (PET), que quizá sea el polímero que más chupamos en estos últimos tiempos (adivinad para que se usa). También se utilizan como disolventes en adhesivos y en gomas.
   
6. Propileno. En el puesto número dos, el propileno. Este es otro de los bloque más utilizados en la petroleoquímica moderna y actualmente esta siendo objeto de una intensa investigación su obtención de otras fuentes, no solo a partir de los ligeros de combustibles fósiles. Sobre un 90-95% del propileno se utiliza para la fabricación del polipropileno, que en determinadas aplicaciones esta desplazando al polietileno, por sus mejores propiedades mecánicas y químicas. también, junto con el benceno se usa como materia prima para la síntesis del cumeno. También se esta utilizando para la fabricación de glicerina, éteres, aminas y como actual punto de partida para las resinas acrílicas. A partir de la oxidación controlada del propileno se obtiene la acroleina (2-propenal), que en presencia de oxigeno y con un leve calentamiento se puede oxidar a ácido acrílico y con este se fabrica el metacrilato de metilo (MAM) y el metilmetacrilato de metilo.
   
7. Gas de Sintesis. Obtenido principalmente a partir de la oxidación controlada (reformado catalítico con vapor o steam reforming) del metano o la gasificación de carbones, el syngas es una mezcla en una proporción molar 3:1 de hidrógeno (H2) y monóxido de carbono (CO). A partir de este gas se pueden obtener multitud de productos:

• Obtención de gasolinas mediante el proceso F-T.
  
• Obtención catalítica de metanol
• Obtención de formaldehído (directa, porque también se obtiene de la oxidación del metanol)
• Obtención de ácido acético (proceso Monsanto)
• Reacciones de hidroformilación de alquenos
  
• Obtención de etileno, butanoles y más productos... (ya estoy aburrido).

Tal y como pueden ver, con unos pocos productos químicos de base se obtienen prácticamente todos los productos que se necesitan hoy día.
Me gustaría que si alguien esta interesado en algún producto o la ruta sintética industrial del mismo, que ponga un post y yo lo contestaré en la medida de lo posible.

Un saludo a todos y prometo continuar con esto en los próximos dias, (que aún queda más).

Biocombustibles I. ¿Qué se hace con el petróleo?

Puesto que vengo motivado de ver uno de mis últimos exámenes y no hay nada mejor que hacer hasta el almuerzo pues me dispongo a inicial lo que espero sea una serie de artículos de ámbito ingenieril-divulgativo, a petición personal del Gato, sobre el tema al que me dedico, Los Biocombustibles. Pero antes de meternos en el tema, me gustaría iniciar con una introducción a los usos químicos del petróleo, lo que se conoce como petroleoquímica.

Cerca del 90% del petróleo que se extrae se gasta en productos combustibles para multitud de aplicaciones, sin las cuales no podríamos concebir el nivel de comodidad que tenemos hoy día. Disponer de agua caliente, calefacción, medios de transporte, electricidad, agua potable, entre otros, son logros los cuales sin el petróleo no estarían hoy a nuestra disposición.
Es un desperdicio tecnológico el utilizar el petróleo como combustible primario, se espera que en menos de 50 años, el petróleo se utilice como fuente de productos base y no como combustible. Espero ver ese paso...

La industria petroleoquímica actual se basa en 7 building blocks, que llamaremos "productos base": (más referencias al articulo anterior sobre los alcanos o a la propia Wikipedia)

1. gas de síntesis (syngas, H2+CO) obtenido del metano (CH4)
2. etileno (eteno - C2H4)
   
3. propileno (propeno - C3H8)
4. butano (C4H10)
   
5. butileno (C4H8) (un doble enlace en las posiciones 1 o 2)
   
6. butadieno (C4H6) (CH2=CH-CH=CH2)
   
7. BTX, se denomina a una mezcla de productos muy relacionados quimicamente como son el benceno, el tolueno (metil benceno), los xilenos (isomeros de dimetilbenceno) y el etilbenceno.

Salvo los BTX que son líquidos a temperatura ambiente y se pueden obtener del carbón además del petróleo, todos los demás son gases que se producen en las operaciones de refino y reformado del petróleo en uno de los mayores logros tecnológicos de la era moderna, las refinerías de petróleo.
Os puedo asegurar, que con estos 7 bloques, junto con el con el amoniaco (NH3) , el aire y algunas fracciones del petróleo, sintetizan la inmensa mayoría de los productos químicos orgánicos que se utilizan para las más diversas aplicaciones. Simplemente mira a tu alrededor y pregúntate por la naturaleza química de lo que rodea. Seguro que más del 75% son productos orgánicos.
Las aplicaciones de estos, en el próximo post.
Un saludo

P.D. Si, lo de los colorines en los productos es un experimento maligno y de paso un saludito a los amigos de GreenPeace (grinpis - pipi verde)

Homenaje a Octave Levenspiel

A petición popular, lanzo un mini-reference para ir calentando motores, que la verdad que tengo un poco abandonado el foro (lo siento GatoCuantico).
Paseando por la Wikipedia, un sano deporte que cada día práctico con más asiduidad (en inglés), y a través de link de links, llegué a la página de un viejo conocido por cualquier ingeniero químico que se halla enfrentado a la cinética química y/o los reactores químicos. Hablamos del señor Dr. Octave Levenspiel (a.k.a. Dr. Seuss of Chemical Engineering).
Este afable señor, es entre otros grandes logros, autor de los legendarios libros de texto Ingeniería de las Reacciones Químicas y El Omnilibro de los Reactores Químicos. Libros de batalla por excelencia y otros menos conocidos como "Fluidization Engineering" o "Flujo de Fluidos y Transmisión de calor" a parte de cientos de artículos y logros en el estudio de cinéticas heterogéneas y lechos fluidizados.
A parte, al Dr. Levenspiel le gusta aplicar sus conocimientos de ingeniería en otros aspectos más "recreativos". Por lo que he podido ver en su pagina web, esta preparando un libro de carácter divulgativo en que analiza algunos aspectos científicos en base a correlaciones y ajustes, tal y como lo haría un ingeniero químico. Por ejemplo, discute que la atmósfera en la época de los dinosaurios tendría que tener una presión mayor a la actual o que los dinosaurios de cuello largo deberían tener un sistema cardiovascular seccionado, todo ello aplicando los principios físicos y químicos.
Me quito el sombrero ante este gran hombre. Que además domina el español con gran pericia. Si por un casual, Dr. Levenspiel acaba leyendo este post, mi más humilde reverencia.

Saludos a todos

Christopher contra el creacionismo: "El curioso Incidente del Perro a Medianoche"

Christopher es un niño con necesidades especiales. Para él las cosas le pueden gustar mucho o repelerlas por completo. Le cuesta más de la cuenta entender a las personas y desenvolverse en nuevos ambientes. Pero ello no hace que tenga ideas y opiniones muy fundamentadas.

En este maravilloso libro ("El curioso incidente del perro a medianoche") de Mark Haddon, Christopher resolverá el extraño asesinato del perro de su vecina, desde su propia perspectiva, y aún tiene tiempo para otras historias. El mundo para Christopher, tiene que estar ordenado, y todo ha de tener una explicación, aunque no se haya encontrado. Así, entre la teoria de la relatividad y las hadas de Cottingley (atención, enlace magufo), encontramos preciosas perlas contra el creacionismo.

El caso es que me vienen bien para comentar este vídeo creacionista (algún día comentaré todas las mentiras y errores).

Bueno, risas aparte, Christopher usa un simple planteamiento. Si todo la gente de la tierra tirara una moneda al aire durante tiempo indefinido, y a uno le salen 5.650 caras seguidas, seguramente pensará que es especial, sin embargo habrá al menos un millón de personas tan especiales como ella... luego creo que no es cuestión de "singularidad" sino de probabilidad (Remo ya lo explicó)

En el Universo hay millones de estrellas, y millones de planeta. Si contamos con un tiempo "infinito" todo es posible, incluso la aparición de la vida. Los seres humanos nos sentimos especiales porque tenemos una capacidad cognitiva extraordinaria, pero eso no nos convierte en el destino de la evolución, tan sólo en una de las muchas formas de vida posibles. Puede haber otro millón de seres "especiales" y más si tenemos en cuenta que la evolución, una vez iniciada, no sigue procesos "aleatorios" o de puro azar: una vez sentadas las reglas del juego, las jugadas malas han sido eliminadas.

Pero Christopher también arremete contra la hipótesis de la complejidad irreductible poniendo el ejemplo del ojo. Según los creacionistas, la complejidad de determinados órganos no pueden haber sido producto de pequeños cambios, porque para qué sirve tener media ala, o medio ojo. Christopher asegura que aún teniendo medio ojo, siempre supondrá una ventaja, porque siempre es mejor ver al menos medio depredador que no verlo. Incluso tener un 1% de ojo es mejor que no tenerlos. Esto en verdad es aplicable a muchos órganos y estructuras, como las alas, siempre es mejor planear un poco que no hacerlo, aunque seamos incapaces de volar.

Bueno, esto son tan sólo dos aspectos del libro, que tiene muchos más. Mi opinión: Muy recomendable

Vídeo de WWF

Visto vía meneame

Oríginal vídeo de WWF sobre el calentamiento global.

Ignorar el cambio climático no va a hacer que desaparezca

Un poco catastrofista, cierto, pero no por ello deja de ser original y efectivo.



en inglés

etimología de la química orgánica

Los hidrocarburos son compuestos químicos compuestos por Carbono e Hidrógeno. Estos forman una cadena de carbonos. Son importantes por sus múltiples usos, como combustibles o disolventes, por ejemplo. Hay de muchos tipos, pueden ser cadenas lineales, o bien formar cadenas cerradas, incluso ambas cosas, o bien tener ramificaciones... Por ello son más difíciles de nombrar que otros compuestos más sencillos como son las sales inorgánicas. De hecho tienen su propia nomenclatura (es decir, técnicas empleadas para nombrarlas). Nomenclatura de compuestos orgánicos.

Una característica importante según las reglas de la IUPAC en su nomenclatura es el número de Carbonos que tiene (una segunda característica fundamental es la presencia de determinados grupos funcionales). En este post vamos a usar fundamentalmente los Alcanos, que son los que no tienen ningún grupo funcional y únicamente enlaces sencillos . Así si tienen 1 carbono usarán un prefijo distinto que si tiene 6.



Éste es el Hexano, que tiene 6 carbonos. Es un alcano porque todos sus enlaces son simples.



Para moléculas con más de 5 carbonos la cosa es fácil, ya que toman los prefijos griegos para los números. Así:

• 5 Carbonos: Penta- (como por ejemplo pentano)
• 6 Carbonos: Hexa- (como hexano)
• 7 Carbonos: Hepta- (como Heptano)
• 8 Carbonos: Octa- (como el Octano, ¿no os suena de la gasolina? )
• 9 Carbonos: Nona-(como el Nonano)

...
y así sucesivamente.

Con los que tienen menos de 4 carbonos la cosa cambia, detrás de cada prefijo se esconde una pequeña historia.

Así, por ejemplo, con 4 carbonos, el prefijo usado es But (nuestro alcano sería el Butano, que es precisamente el gas que usamos en las cocinas y que, al menos en España, se vende en bombonas).
Pues bien, el origen de Butano proviene de la mantequilla. Y ¿qué tiene que ver la bombona de butano con la mantequilla? Muy sencillo. La raíz But- del Butano procede de ácido butírico, cuyo nombre fué acuñado por Eugene Chevreul (enlace en inglés) para designar a un ácido graso de la mantequilla . Mantequilla en latín se dice butyrum, de ahí el nombre . Por cierto, a este hombre le debemos más que la simpre relación entre la mantequilla y el naranja butanito, os recomiendo la lectura de su biografía.

Para los 3 carbonos usamos la raíz Prop- como en el Propano. El propano también se usa como combustible. Otra vez esta raíz procede de otro ácido orgánico, el ácido propiónico. El ácido propiónico fué sintetizado por Johann Gottilieb en 1844, pero su nombre se lo dió Jean-Baptiste Dumas (Dumas demostró que los riñones servían para eliminar urea e incluso fue ministro). Dumas observó que este ácido se comportaba como un ácido graso, si se añadía al agua no se mezclaba formando una película en su superficie. Pero este compuesto era muy pequeño para ser ácido graso (normalmente formado por muchos carbonos) así que lo llamó protopion (proto- primer, -pion: grasa) por ser el ácido graso más pequeño.

Para los 2 carbonos usamos la raíz Et- como en etano, o como etanol. El etanol (o alcohol etílico) es un viejo amigo del hombre, ya que es el componente fundamental de las bebidas alcohólicas. Esta raíz hay que buscarlo en Ethyl (inglés), que proviene del griego Ether+hyle (producto del éter). Sobre el orígen de esta raíz no he encontrado gran cosa (agradezco aportaciones). El éter era una sustancia empleada para explicar determinados fenómenos físicos, como la propagación de la luz en el vacío. Según esta teoría, el éter llenaba el espacio como un fluido. El experimento de experimento de Michelson-Morley puso fín a esta teoría sentando las bases de lo que sería la teoría de la relatividad. Pero es curioso que aún permanezcan restos de esa teoría en la nomenclatura química (tanto en esta raíz como en el éter)

Por último, para 1 Carbono, la raíz usada es Met-, como en Metano. El Metano es el hidrocarburo más sencillo. Está presente en el gas natural y es el principal componente del biogas. También es un muy importante gas de efecto invernadero, siendo sus principales fuentes los pantanos y las vacas (concretamente sus ventosidades). Dentro de este grupo también nos encontramos con el Metanol o alcohol metílico. El Metanol es un componente minoritario del vino, es muy tóxico, y es responsable de la resaca. Este producto se lleva usando desde época de los egipcios, que lo empleaban para el embalsamiento. Los primeros en describir el metanol fueron Jean-Baptiste Dumas otra vez y Eugene Peligot, y le pusieron el nombre de "metileno" que significa producto de árboles (meth + hyle) , ya que se destila de la madera. De ahí salió la raíz met-.

Ruego que disculpen posibles equivocaciones y ambigüedades. Prometo ir corrigiéndolo y mejorando.

El Gato Cuántico

Corrección: el metanol no es el responsable de las resacas, pero sí de otras cosas peores, ya que es muy tóxico (ver comentarios)

Referencias:
la siempre útil Wikipedia
Lenguaje, ciencia e historia: una introducción histórica a la terminología química. Antonio García Belmar y Jose Ramón Bertolomeu Sánchez

con la colaboración de Chemist