Especies Protegidas

En el último post hablamos de una de las formas más habituales (o al menos conocidas) de protección del medio natural, los Espacios Naturales Protegidos. Sin embargo hay más fórmulas, como es la protección de especies.

Si en los Espacios Naturales Protegidos poníamos un "cerco" alrededor del territorio para protegerlo, en la catalogación de especies ocurre algo similar, sólo que con animales y plantitas. Además, es una forma de dar "valor" a esa especie. Veamos un poco cómo va el tema.

Otra vez voy a pecar un poco de regionalismos (perdonadme, ya que la legislación Andaluza es la que mejor conozco), pero al menos espero que sirva de ejemplo de lo que ocurre en otras comunidades (y paises).

Los seres humanos somos tremendamente extraños a la hora de tratar a los animales. Se dan conductas completamente opuestas. En muchas culturas se ha dado un fenómeno de Totemismo, algo así como adoración de los animales. Los miembros de determinada tribu se sienten identificado con los atributos de determinado animal, y por eso el animal es sagrado. Pero por el otro lado (y esto se ha dado especialmente en Europa) el animal se veía como una alimaña, como un ser casi diabólico. Sobre esto podremos hablar en otra ocasión, pero son dos manifestaciones del mismo carácter: la horrible manía de dar personalidad humana a los animales.

Afortunadamente (o desgraciadamente), a las plantas no le ha pasado esto (salvo contadas excepciones). Nadie quiere verse identificado con un madroño, ni nadie ve peligro alguno en un geranio.

Esto explica por qué siempre que se habla de especies amenazadas pensemos en los tigres de bengala y las ballenas, cuando lo mismo encontramos una especie mucho más amenazada bajo nuestros pies, como un "asqueroso" helecho peludo. Por regla general los animales son más carismáticos, a nadie le interesa ver un documental sobre "el fascinante mundo del musgo" por ejemplo, pero esto es una tendencia que está cambiando para bien de los pobres helechos peludos.

Las especies protegidas son especies amenazadas. Las amenazas pueden ser de diversa naturaleza: puede deberse a una excesiva recolección o caza (como le pasa a las alimañas), pero también porque su hábitat desaparece (como por la especulación urbanística), porque se ven amenazados por plagas (como ocurre con los conejos, aunque no estén protegidos), por competencia con otras especies introducidas generalmente (el cangrejo europeo frente al americano), o sencillamente porque le ha llegado la hora y no son poblaciones viables (nuestro pobre lince ibérico, que esperemos que no desaparezca pero tiene pocas oportunidades).

Además, el grado de amenaza puede ser distinto. Algunas especies tendrán amenazas más fuertes o sus poblaciones se reducirán más rápidamente. Esto también hay que tenerlo en cuenta. Incluso pueden darse casos en que la especie se conserva porque sí, aunque su amenaza no sea excesiva, son especies carismáticas o representativas de los ecosistemas.

Para ello contamos con distintas categorías, que como ocurría en el caso de los Espacios Naturales, los impone el Estado (que a su vez seguirán recomendaciones de otros organismos internacionales). El Estado también tiene sus listas de especies amenazadas (lo que se llaman Catálogos). Las autonomías harán lo que quieran con ellas. Pueden incluir nuevas categorías, siempre que respeten las del estado. Incluso pueden cambiar las especies de categoría, siempre que sea a categorías de mayor importancia. (se dice que la ley estatal es de carácter básico). Para el Estado, las categorías son las siguientes (el texto en cursiva corresponde a la página del ministerio):

En peligro de extinción: Una especie, subespecie o población debe incluirse en esta categoría cuando los factores negativos que inciden sobre ella hacen que su supervivencia sea poco probable a corto plazo. Es decir, son los que peor parados están. Necesitan medidas especiales de conservación y son prácticamente intocables. Como ejemplo, el pobre Lince Ibérico (Lynx pardinus)


Sensibles a la alteración de su hábitat: Un taxón deberá ser incluido en esta categoría cuando no estando en peligro de extinción se enfrenta a un riesgo de desaparición en la naturaleza a medio plazo debido principalmente a que ocupa un hábitat amenazado, en grave regresión, fraccionado o muy limitado. Es la categoría siguiente a En Peligro de Extinción. Se aplica cuando una especie no está excesivamente amenazada, pero su hábitat sí. Un ejemplo es la Zostera noltii, que se trata de una fanerógama marina (un tipo de "césped" que crece en los fondos marinos)


Vulnerables: Un taxón será considerado como tal cuando sin estar en peligro de extinción se enfrenta a un riesgo de desaparición en la naturaleza a medio plazo. Es la siguiente categoría, un ejemplo es el buitre negro (Aegypius monachus)

De interés especial: Taxones que no cumpliendo los criterios para ser incluidos en las Categorías anteriores, presentan un valor particular en función a su interés científico, ecológico, cultural o por su singularidad. Aquí podemos meter todos las especies que queramos conservar pero no tienen por qué estar necesariamente amenazadas. Como ejemplo el Avutarda (Otis tarda).


Cada Comunidad Autónoma, coge el catálogo nacional y lo amplia según las necesidades de su comunidad. Así, en Andalucía, nos encontramos con una categoría nueva:

Especies Extintas: Sí, en Andalucía somos así de nostálgicos... aunque para ser exactos, son especies extintas dentro del territorio Andaluz, así que lo que se plantea es su reintroducción. Un ejemplo es el Prunus padus, o cerezo de racimo. Es la categoría más amenazada de todas e iría antes que la de Especie en Peligro.

Y bueno, ¿cómo se seleccionan las especies candidatas?. Los catálogos vienen como anexos de leyes. En el caso de Andalucía se trata de la Ley 8/2003 de Flora y Fauna Silvestres. Para el estado Español, se trata de la Ley 4/1989 de Conservación de los Espacios Naturales y de la Flora y fauna Silvestres. De todas formas los catálogos se revisan cada cierto tiempo.

Son los científicos los que proponen y los políticos los que deciden. Así primero se empieza elaborando lo que son las Listas Rojas. La lista Roja no es otra cosa que una lista con las especies amenazadas, y cual es su propuesta de conservación. Como ejemplo, la lista roja de flora de España.
Estas listas son cribadas, para dar los Libros Rojos. En los libros rojos hay menos especies que en las listas, pero con una información más detallada, incluyendo descripción, distribución, amenazas... como ejemplo, el segundo tomo del Libro rojo de flora silvestre amenazada de Andalucía.

Una vez revisados, algunas especies serán incluidas en el catálogo de flora y fauna amenazada. Como en el catálogo andaluz de flora y fauna amenazada. Las listas y los libros no son vinculantes. Si pisas una planta que esté en una lista y no en la ley no te va a pasar nada. Pero pobre de ti como esté.

Naturalmente hay otras maneras de proteger la biodiversidad, no sólo por medio de los catálogos. También hay tratados internacionales, pero eso será tema de otro post.

Espacios Naturales y Turismo

Este fin de semana lo he pasado en el Parque Natural de Sierras de Cazorla, Segura y las Villas. Este Parque es bastante famoso, entre otras cosas por el nacimiento del río Guadalquivir. Además, es Reserva Andaluza de Caza y tiene una amplia oferta de turismo rural y activo. Y precisamente esto último es lo que más me ha decepcionado.

Antes que nada, advertiros que sólo estuve allí dos días y que no tuve tiempo de ver el parque en todo su esplendor, pero la gran cantidad de hoteles, campings, alquiler de casas rurales, paseos a caballo, tinglados multiaventura... y sobre todo la gran cantidad de turistas me dieron esa impresión. Por supuesto, el Parque es de una gran belleza y para nada os estoy recomendando el no visitarlo, pero me sirve como excusa para explicar un par de cosillas.

Los Parques Naturales, en Andalucía (porque gran parte de la legislación al respecto es Comunitaria, y por eso mismo lo que voy a decir puede variar de una a otra autonomía... y ya no hablemos de países), son una de las modalidades de Espacios Naturales Protegidos (ENP).

La idea de los ENP surgió con el primer parque natural de la historia: el parque de Yellowstone, el mismo que uno muy parecido al del entrañable oso Yogi, en 1872. La idea básica es proteger espacios del territorio con determinados valores ambientales, limitando las actividades que puedan serle perjudiciales.

Claro, las áreas a proteger pueden tener distintas características y distintos riesgos, así que actualmente existen distintas formas de ENP. En España, el gobierno central puso unas categorías básicas, y le encasquetó a las autonomías que desarrollasen esas ideas, así como que si querían podian hacer algunas nuevas. En Andalucía, las más importantes son:

Parque Nacional: con los parques nacionales, lo que se pretende es crear una red de espacios con ecosistemas característicos y representativos del panorama nacional. Algo así como una colección de lo mejor de lo mejor. Como son para el estado, es el gobierno central el que las designa, y sólo escoge la flor y nata:

• Parque nacional de los Picos de Europa (Asturias, Cantabria y León)
• Parque nacional de Cabañeros (Ciudad Real y Toledo)
• Parque nacional de las Tablas de Daimiel (Ciudad Real)
• Parque nacional de Sierra Nevada (Granada y Almería)
• Parque nacional de Doñana (Huelva, Cádiz y Sevilla)
• Parque nacional de Ordesa y Monte Perdido (Huesca)
• Parque nacional de Timanfaya (Las Palmas)
• Parque nacional de Aiguas Tortas y Lago de San Mauricio (Lérida)
• Parque nacional del Archipiélago de Cabrera (Islas Baleares)
• Parque nacional de las Islas Atlánticas (Pontevedra y La Coruña)
• Parque nacional de la Caldera de Taburiente (La Palma)
• Parque nacional de Garajonay (Santa Cruz de Tenerife)
• Parque nacional del Teide (Santa Cruz de Tenerife)
• Parque nacional de Monfragüe (Cáceres)

(he puesto la lista completa porque son motivo de orgullo para los vecinos, y no quería que ninguno se sintiera excluido). En general podemos decir que es un Parque Natural Venido a más.


Los Parques Naturales: son áreas de gran tamaño, con valores ambientales y sociales que merecen ser conservados. Digamos que son los más vistosos. Cada autonomía elije los suyos. No son urnas de cristal, ha de desarrollarse actividad económica en su interior, por eso se permiten determinados usos como el pastoreo o el turismo, siempre que no se supere la capacidad del espacio.


Hay muchos más Parques Naturales que Parques Nacionales, algunos en Andalucía son la ya citada Sierras de Cazorla, Segura y las Villas en Jaén(a quien va dedicado este post), Sierra de las Nieves en Málaga, Sierra Norte de Sevilla, Cabo de Gata en Almería, o el Parque Natural de los Alcornocales en Cádiz (hay muchos más pero no puedo poner la lista completa...)

Reservas Naturales: cuando la gente habla de espacios naturales, inmediatamente acude a los parques, pero al menos para mi y en Andalucía, las reservas son mucho más importantes. Soin ecosistemas muy frágiles, muy amenazados y muy importantes. Casi siempre son lagunas y medios acuáticos porque cumplen estos requisitos.

En una reserva natural no se puede hacer absolutamente nada, ni visitarlo. Todo está dedicado a la conservación y a la investigación científica. Claro, como suponen tantas limitaciones no pueden ser de gran tamaño.


Algunas reservas naturales de Andalucía son Fuente de Piedra, en Málaga, donde cría el Flamenco, o la Dehesa de San Francisco en Huelva (que es de los pocos no acuáticos).

Monumentos Naturales: esta categoría está dedicada a elementos e hitos mas que territorio. Los monumentos naturales son precisamente monumentos y naturales. Son, por ejemplo, árboles centenarios, formaciones geológicas curiosas... Generalmente son visitables ya que no es tanto la protección como el darle una "etiqueta". Algunos ejemplos son el Tornillo de el Torcal, en Antequera (Málaga) , Cascadas de Huesna en Sevilla o el Quejigo del Carbón en Jaén.


Bueno, hay otras figuras como son los parques periurbanos, los parajes naturales o el paisaje protegido, y eso por no hablar de las categorías de la Unión Europea o la correspondientes a tratados internacionales. También hay otras maneras de proteger el territorio que no son ENP, como los montes catalogados o las reservas de caza (puedo hablar de ello en otra ocasión). De momento nos quedamos con estas cuatro que son bien representativas.

Los Parques, la Reserva Natural y el Monumento Natural tienen distintos factores que limitarán su uso de distinta manera. Así en los Parques, se podrá cazar o no dependiendo del parque en cuestión, mientras que en las Reservas está completamente prohibido y el monumento es demasiado pequeño.

Para los Parques Naturales, que es ahora lo que más nos interesa, si nos pasamos con las limitaciones, las poblaciones a las que pertenece el terreno se pueden mosquear. Esto no conviene, porque será el pastor enfadado porque pierde el pan de sus hijos al prohibirle el pastoreo el primero que prenderá fuego al monte. Es importante que los ciudadanos se sientan orgullosos y sean a los que más le interese conservar el espacio. Por ello se hace imprescindible permitir que se realicen actividades. Por ejemplo, hay canteras en activo dentro de parques naturales, se puede construir, pastorear, recoger leña para carboneras, recoger setas y espárragos, pasear, ir en coche... siempre que se respete la conservación. Cada parque tendrá sus propias normas de qué es lo que se puede hacer y dónde.


El límite es lo que se denomina Capacidad de Carga. La capacidad de Carga en Ecología y conservación es cuánto recurso se podrá explotar sin que se agote. Por ejemplo, la capacidad de carga del agua de un río será la cantidad de agua que podamos coger sin que se seque. Claro, para cosas cuantificables, como las setas, el agua o la madera es fácil poner límite, pero ¿cuál es la capacidad de carga para el paisaje?¿para la construcción?¿para el turismo?

Sí, es importante el turismo, sí, favorece el desarrollo económico de una zona, pero ¿hasta dónde podemos llegar?¿realmente conviene que lleguen autobuses de alegres jubilados para que le den de comer a animales salvajes acostumbrados a que les alimenten los turistas?

La impresión que me dio no era de un parque natural, me pareció más un parque de atracciones. Realmente esa masificación turística no conduce ni a la conservación ni a la educación ambiental. El medio ambiente no está para las masas, no se pueden montar colas como en las atracciones, no se pueden vender camisetas con la foto del turista al lado de un árbol. El medio ambiente no sólo está para el disfrute.


En fin, después de esta rabieta, sólo decir que Cazorla me pareció un sitio maravilloso, muy bonito y que os recomiendo que vayáis (siempre que no gritéis a los animales para que se den la vuelta... que ésto lo he visto). Es mucho mejor un turismo más naturalista y menos dominguero.

Y por supuesto, estoy muy interesado en leer vuestras opiniones: ¿Cómo son los espacios naturales en vuestras comunidades? ¿qué es lo que más os gusta y lo que menos?...


PD: pido perdón de ante mano si alguna de las imágenes que he usado tiene copy-right. Si el autor lo estima oportuno podré retirarlas, sólo recordar que la Caja de Shrödinger no tiene ánimo de lucro, sólo pretende divulgar la ciencia y el medio ambiente.

Premios de 20 minutos

Pues después de un tiempo sin publicar, me hago eco de una noticia que nos afecta en la blogosfera.

Ya se ha realizado la entrega de los premios 20 Blogs del diario gratuito 20 minutos. Enlace para ver los ganadores.

Pequeña pataleta: en la categoría de Blogs de Ciencia y Medio Ambiente, no han ganado ninguno de mis dos blogs favoritos: Curioso Pero Inutil ni Historias de la Ciencia... un saludo para omalaled y para Remo. Ambos son dos grandes blogs de divulgación científica, y reflejo de ello es que quedaron finalistas. Otro abrazo para los demás blogs concursantes en esta categoría (como Shora, de MedTempus otro gran blog de temas médicos).

Y sobre todo, mis felicitaciones a aberron, de Fogonazos, por obtener el tan deseado premio. Fogonazos es otro gran blog con temas muy interesantes.

También felicitar al resto de los concursantes, finalistas y ganadores, por ayudar a mantener la blogosfera tan concurrida.

Yo procuraré poner mi granito de arena, aunque reconozco que últimamente he tenido poco tiempo, y encima compartido con CPC, mi otro blog con Petisuis (autora de Tejemanejes)

En breve, muchas más historias, sobre lo mala malísimas que pueden ser las redes wifi, más capítulos de Estadística para Dummies y muchos otros contenidos... (HerrAlvaro, no nos ibas a preparar una Termodinámica para Dummies??)

Abejas y Teléfonos moviles

¿Qué tienen en común las abejas con la telefonía móvil?

Bueno, todos conocemos la construcción de los panales de abeja, con sus celdillas de forma hexagonal. Los móviles usan también unas celdillas con la señal de las antenas , por eso se llama también telefonía celular. Bueno, lo de celular también tiene que ver con las abejas, ya que el primero que observó las células al microscopio le encontró parecido a las celdillas de las abejas (en 1665 Robert Hooke, en una lámina de corcho, donde por cierto las células en verdad estaban muertas).. pero estoy divagando...

¿A qué viene esta historia de abuelo cebolleta? Las abejas son unos animalitos la mar de fascinantes. Le debemos mucho más de lo que parece. Por ejemplo, la miel, que entre sus múltiples virtudes está la de que no se corrompe nunca por su alto contenido en azúcares. La cera, por supuesto, que desde la antigüedad se le ha dado múltiples usos. Pero sin duda uno de sus efectos más beneficiosos es el de la polinización, que nos permite comer ricas frutas y hortalizas. Es por ello que se trata de una especie de especial interés y de gran importancia para la economía.

Resulta alarmante la desaparición inesperada de abejas que se está dando en distintos paises. Ahora parece que ha llegado a Reino Unido, con la desaparición del 70% de los individuos. Lo cual no es moco de pavo, ya que hemos visto que son animales muy importantes para la humanidad. Los medios de comunicación le está dando una amplia cobertura. Pero ya sabemos lo que pasa con los medios de comunicación...

Recientemente he leído por diversas fuentes que la causa podría estar en el uso de la telefonía móvil (lagarto lagarto!!), por ello de la divagación del comienzo. El estudio dice que podría ser porque las abejas no pasan por donde hay tendidos eléctrico y consecuentemente los móviles de los apicultores podrían estar causando que las abejas no quieran volver al panal.

Hay que ser bastante escépticos con este tipo de noticias, sobre todo si se habla del peligro de los móviles para la salud humana o los ecosistemas. A la telefonía móvil se le ha acusado de causar cáncer, desórdenes cerebrales, cocer huevos... y ahora esto.

Llevamos más de 10 años usando esta tecnología y ningún estudio demuestra nada concluyente al respecto. Así que podemos considerar que se trata de una tecnología segura.

Además, si fuera realmente por eso, ya habríamos notado esos efectos en todo el mundo y desde que se empezara a extender su uso.

Cuando encontramos desapariciones súbitas que afectan a grandes poblaciones es mucho más lógico buscar las causas en otros campos. ¿no podría ser una plaga o un contaminante?. No, lo divertido es echarle la culpa a los moviles... me extraña que aun no hayan saltado con los transgénicos, la otra bestia negra...

Un Año: 100 post

Pues sí, señores, qué rápido pasa el tiempo...

La Caja de Shrödinger cumple un añito de existencia y por ello le dedicamos en post número 100. Este blog empezó con muchos ánimos y como vía para expresarse a los demás. A lo largo de este año hemos ido creciendo, y centrándonos en la divulgación científica.

Muchos otros proyectos han acompañado a la Caja de Shrödinguer. En especial Hispaciencia, que trata de establecerse como el referente de la calidad en los blogs de divulgación científica. Además, el interés "Blogueril" me ha hecho participar de otro blog, Curioso Pero de Cine, junto a alguno de mis compañeros de CPI (muchas gracias Peti, Chemist, Mikoalilla y Remo)

Muchas gracias a nuestros "padrinos" de CPI, a mis compañeros de Hispaciencia y a todos vosotros, queridos lectores. Espero que sigamos disfrutando de este blog en años sucesivos.

PD1: mil perdones por publicar tarde, precisamente ayer no tuve acceso a internet
PD2: no, no ha sido casualidad que el post 100 coincida con el aniversario...

Una de Muertos: ¿Cuántos ha habido?

Viendo el trailer de “28 weeks later” me ha surgido una duda:

Si se levantasen los muertos de sus tumbas, ¿podríamos con ellos?. Es decir: ¿Cuántas personas han habitado la Tierra?.

La realización de este tipo de cálculos no es del todo sencillo, hay que asumir muchas cosas que inevitablemente nos llevarán a errores. Pero al menos nos permitirá hacernos una idea de por dónde irán los tiros, aunque no nos de para publicarlo en Nature.

Para realizar este tipo de estimaciones, vamos a necesitar un modelo matemático. Esto es una formulita matemática que nos permitirá saber cómo evolucionan unas variables respecto a otras en función de determinados parámetros y condiciones. En nuestro caso, la población respecto al tiempo. Aquí empezamos con la primera suposición. Supongamos que todo individuo va a tener un determinado número de hijos, y que este número de hijos se va a mantener constante a lo largo del tiempo (un hombre de la baja edad media tendrá tantos hijos como uno de la revolución industrial). Así, si tenemos 2 personas que van a tener unos tres hijos, al cabo de una generación tendremos 3/2 de lo que teníamos antes. Ese 3/2 es lo que consideraremos constante, y vamos a llamarlo k (3/2 sólo me sirve de ejemplo, después calcularemos cual vale k en nuestro ejemplo). Otra suposición que implica el crecimiento exponencial es que la población va a crecer sin limitaciones, esto quiere decir, que no va a haber hambrunas, enfermedades ni guerras. Naturalmente que esto no es así, pero servirá para calcular lo que queremos saber. Además, como usaremos datos reales, ese k reflejará en parte esas hambrunas, guerras y demás (al ser algo menor que una k únicamente dependiente de nuestra capacidad de reproducción). Como estamos mirando los datos a nivel planetario, no hay fenómenos de migración, nadie se va a ir del planeta, ni nadie va a venir al planeta.

La velocidad de crecimiento de población será proporcional a la población en un determinado momento. Quiero decir, que una población de 5000 individuos, a la siguiente generación, habrá crecido mucho más rápido que otra de tan sólo 50 individuos. Esto, escrito con una ecuación es:

Velocidad de crecimiento de la población = Número de Individuos x Constante de crecimiento

Puesto de forma más simple: dP/dt =k * P(t)

Donde dP/dt es la velocidad de crecimiento (algo así como decir cuanto cambia P cuando cambiamos el tiempo (t) )

k es la constante de crecimiento de la que habíamos hablado antes

y P(t) es la población.

Esto es una ecuación diferencial. Para aquellos que aun no sepan resolverla, aquí os pongo la solución:

P(t)=P_o * e^kt

Donde P(t) es la población en el instante t, P_o es la población inicial, e es la constante (vale 2,71 y es muy usada en matemáticas), k es la constante de crecimiento de la que hablamos antes, y t es el tiempo.

Las funciones exponenciales más o menos crecen así. Dependiendo de cómo de grande sea k, crecerán más o menos rápido (la k de la curva verde, por ejemplo, es mayor que la de la azul). La línea roja tiene crecimiento lineal. Como veréis al principio le cuesta más a las exponenciales crecer (de hecho, para valores pequeños el crecimiento lineal da poblaciones mayores), pero una vez alcanzan determinado valor, no hay quien las pare.

Un ejemplo típico de crecimiento exponencial es el cuento del arroz y el tablero de ajedrez. Si colocas un grano en la primera casilla, el doble en la segunda, el doble de la segunda en la tercera... no habrá arroz suficiente en el mundo para llenar el tablero.

Volviendo al tema que nos interesa. Los seres humanos somos animales especialitos. Hemos sido capaz de vencer las adversidades, por lo que podemos considerar que no hay limitantes en nuestro crecimiento. Ocurre igual con las bacterias y los virus (pero ojo, en condiciones especiales). Si echamos la vista atrás veremos que todo comenzó con la capacidad de modificación del medio. Es decir, en el Neolítico con la aparición de la agricultura. Desde entonces la humanidad ha ido creciendo más o menos como una curva exponencial. Claro, ha habido descensos de población, como durante la Peste Negra en el siglo XIV, las Guerras Mundiales... etc etc, pero como comentamos antes, las vamos a olvidar.

En esta imagen vemos como ha sido el crecimiento de la humanidad a lo largo del tiempo, desde 1750 hasta el 2150. Se ve una especie de meseta cuando llegue 2100 más o menos, porque se estima que para entonces la población se equilibre (lo que se denomina curva logística), pero a día de hoy, en el 2007 aún podemos considerar el modelo como exponencial.

La forma para saber cuánta gente ha vivido en total sería sumar la que ha vivido en cada tiempo. Es como si dijéramos que para saber cuánto pesa un chorizo, lo cortamos en distintos trozos, lo pesamos por separado y después sumamos. En matemáticas esta operación choricera es lo que se llama integral.

La integral nos va a dar el área que hay debajo de la curva, que equivaldrá al total de la población en todos los tiempos. Pero para que no nos salga infinito (no queremos saber cuánta gente vivirá en el año 40.000) vamos a poner límites. Como hemos dicho, podemos considerar el crecimiento exponencial del ser humano a partir del Neolítico. La Wikipedia me da una antigüedad del Neolítico de, aproximadamente, 7.000 años. Ése va a ser nuestro momento 0. Luego, en la actualidad será momento 7000 (han pasado unos 7000 años).

Pero pasa una cosa, si en nuestra operación choricera cortamos demasiado fino, corremos el riesgo de que contemos dos veces a las personas, por lo que vamos a dividir el tiempo total por la duración media de la vida de una persona. Aquí metemos otra suposición, ya que exactamente no sé en cuanto estará. Hoy en día, para países desarrollados, está en torno a los 70 años, pero hace miles de años era bastante menor. Aún así me voy a mojar y pongo unos 50 años (aunque bien es cierto que sería algo menor, así me salen números más redondos)

7000 años/ 50 años de vida media por persona = 140 generaciones

Es decir, consideramos que cada 50 años se suceden las distintas generaciones (como he dicho antes, se trata de una aproximación). En el neolítico contamos con t=0 y para la actualidad proponemos t=140.

Ahora falta una cosa por saber: ¿cuánto vale k?. La forma de estimarlo es fácil, en la formulita de crecimiento exponencial ponemos los valores que conocemos.

Según la Wiki, la población del neolítico era en torno a los 10 millones de habitantes, hoy en día anda cerca de los 7 mil millones

P(t)=P_o * e^kt

P(140)=10 * e^140*k= 7000

Despejando k nos da que:

k = 0.004679

Y ya tenemos los datos que necesitamos para la operación choricera de la integral. Integramos desde t=0 á t=140, es decir, vemos cuanto vale la integral en t=0 y en t=140 y restamos.

∫ (P_o * e^kt) dt = (P_o/k)* e^kt + C

Donde ∫ es el símbolo de la integral, dt (diferencial de tiempo) sirve para saber respecto a qué eje cortamos nuestro chorizo y ese C es una constante, que ahora no viene al caso porque con la resta se nos va (si queréis, puedo explicar los fundamentos de la integral en otro momento).

Ahora con esta ecuación que nos ha salido, sustituimos t por 0 y por 140 y los restamos.

[(10/0.04679)* e^0.04679*140] - [(10/0.04679)* e^0.04679*0]=

[(10/0.04679)* e^0.04679*140] - [(10/0.04679)* e⁰]=

[(10/0.04679)* e^0.04679*140] - [(10/0.04679)* 1]

Si resolvemos esto nos sale que el total de personas que han habitado durante la historia de la humanidad han sido: ¡¡147.730 millones de personas!!

Es decir, que desde el neolítico hasta ahora han vivido unos 147.730 millones de personas. Casi nada.

Esto quiere decir que si les dieran por levantarse, nos tendríamos que enfrentarnos contra un ejercito de 147.730 millones de zombis sedientos de higadillo humano.

Con 147.730 millones de muertos, me extraña que aun no haya conocido a ningún fantasma...

Por cada vivo ha habido unos 21 muertos aproximadamente. Cuando llegué el fin del mundo, y se levanten de sus tumbas, ¿serás capaz de defenderte?

Una vez más, comentaros que esto es un modelo sencillo, por lo que se puede incurrir en muchos errores, posiblemente sean más, o menos. Para empezar hemos supuesto que todo lo que pasó antes del neolítico no cuenta, que no ha habido personas que no hayan tenido descendencia, que no ha habido guerras ni hambrunas, y que la vida media de la humanidad es de 50 años (cuando seguramente sean menos), pero no está mal para hacerse una idea.

La Mala Suerte Ataca de Nuevo, Probabilidades: Estadística para Dummies 6

Hoy vuelve a ser Martes 13... es lo que tiene el mes de febrero, al ser cuatro semanas justas deja los dias de la semana de marzo como los de Febrero. Pero al menos espero que tras el último capítulo de probabilidades estéis más tranquilos con el tema de la mala suerte.

En capítulos anteriores de Estadística para Dummies

Hoy vamos a continuar un poco más con probabilidades, pero para ello vamos a volver a la escuela. En la clase E hay muchos niños y niñas, y cada uno tiene sus gustos. La profesora de la clase E tiene su lista con todos los niños y sus gustos, para no hacerse un lío con ellos.

Nombre	Niño o niña	¿Le gusta el fútbol?	¿Le gustan las matemáticas?	¿Le gustan las lentejas?
Juan	Niño	Sí	No	Sí
María	Niña	No	Si	Si
Pedro	Niño	Si	Si	No
Javier	Niño	Si	No	No
Marta	Niña	No	No	No
Sandra	Niña	No	Si	Si
Eduardo	Niño	Si	Si	Si
Beatriz	Niña	No	No	Si

Bueno, estos datos los he ido rellenando al tuntún... (no hay ninguna connotación sexista, es tan sólo un ejemplo)

La profesora de la clase E está pensando en formas de ordenar los niños de su clase por grupos para hacer distintas actividades. Para ello, coge esta lista, lápiz y papel, y se pone a hacer distintos grupos:

Clase E (la totalidad de niños): {Juan, María, Pedro, Javier, Marta, Sandra, Eduardo, Beatriz}

Grupo de los Niños: {Juan, Pedro, Javier, Eduardo}

Grupo de las Niñas: {María, Marta, Sandra, Beatriz}

Veamos una cosa, si escogemos un alumno al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea niño?

P(Niño)= (número de niños)/(número de alumnos en la clase E)= 0.5

¿Y de que sea niña?

P(Niña)= (número de niñas)/(número de alumnos de la clase E)= 0.5

¿Y de que sea un alumno de la clase E?

P(E)=(número de alumnos)/(número de alumnos)=1

¿Y la probabilidad de que haya un alien?

P(alien)=(número de aliens)/(número de alumnos en la clase E)=0

¿Qué es lo que sacamos de aquí? Veamos, por una parte, la probabilidad de escoger cualquier alumno dentro de la clase E, es 1. La probabilidad de escoger algo que no se da dentro de la clase E es 0. Dicho de otra manera. La probabilidad de E es 1, y la de “no E” es 0.

Esto de “no E” se suele expresar como E^c (o contrario de E). Lo de “contrario” podemos aplicarlo a otros sucesos. Por ejemplo, si no le gusta el fútbol, podemos decir que es Fútbol^c. Se da una propiedad de que la probabilidad de que se de algo y su contrario, siempre es 1.

Veamos:

Grupo de lentejas: {Juan, María, Sandra, Eduardo, Beatriz}

Probabilidad de escoger un alumno al que le guste las lentejas

P(lentejas)=5/8= 0.625

Grupo al que no le gustan las lentejas (o lentejas^c) : {Pedro, Javier, Marta}

P(lentejas^c )=3/8= 0.375

Grupo al que le gustan las lentejas más el grupo al que no le gustan las lentejas: {Juan, María, Sandra, Eduardo, Beatriz} y {Pedro, Javier, Marta}: {Juan, María, Sandra, Eduardo, Beatriz, Pedro, Javier, Marta}: Toda la clase E

P(lentejas)+ P(lentejas^c )=0.625 + 0.375= 1

Además, se da otra propiedad más. ¿cuántos niños habrá en común en los dos grupos? Si miráis, ninguno.

Bueno, esto permite definirnos un concepto:

Se dice que dos sucesos son INCOMPATIBLES, cuando la probabilidad de que se de uno más la probabilidad de que se de otro, es igual a 1(todo el espacio muestral) y la probabilidad de encontrar algún elemento en común en los dos sucesos es 0. Se dicen que son COMPATIBLES cuando esto no se da.

Además, podemos definir dos de las operaciones básicas en probabilidad:

UNIÓN (U) es la operación en la que cogemos las dos listas y las unimos. La probabilidad P(A U B) significa la probabilidad de que se de el suceso A o el suceso B

INTERSECCIÓN (∩) es la operación que nos permite conocer cuantos elementos comunes tienen las dos listas. La probabilidad P(A ∩ B) es la probabilidad de que se de A y B.

Para dos sucesos compatibles, por ejemplo, la lista de alumnos que le gusta el fútbol y las lentejas:

Fútbol: { Juan, Pedro, Javier, Eduardo }

Lentejas: { Juan, María, Eduardo, Beatriz}

A Cuántos alumnos le gustan el fútbol Y las lentejas

Fútbol ∩ Lentejas: { Juan, Eduardo}

A cuántos alumnos le gustan el fútbol O las lentejas:

Fútbol U Lentejas: {Juan, Pedro, Javier, Eduardo} + {Juan, María, Eduardo, Beatriz} = {Juan, Pedro, Javier, Eduardo, Juan, María, Eduardo, Beatriz}

Pero Juan y Eduardo aparecen repetidos... por eso se le resta Fútbol ∩ Lentejas:

Fútbol U Lentejas: Grupo Fútbol + Grupo Lentejas – Grupo (Fútbol ∩ Lentejas) = {Juan, Pedro, Javier, Eduardo} + {Juan, María, Eduardo, Beatriz} – {Juan, Eduardo} = {Juan, Pedro, Eduardo, María, Beatriz}.

Es decir:

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A∩B).

Si los sucesos son incompatibles, el término P(A∩B) valdrá 0, por lo que será como sumar las probabilidades de cada suceso.

Veamos otra cosa. Poner primero la lista de las lentejas y después la del fútbol es lo mismo que poner primero la de el fútbol y después la de las lentejas. Es lo que se llama propiedad conmutativa.

Fútbol: {Juan, Pedro, Javier, Eduardo}

Lentejas: {Juan, María, Eduardo, Beatriz}

Fútbol U Lentejas = Lentejas U Fútbol

De igual manera:

Fútbol ∩ Lentejas = Lentejas ∩ Fútbol

También se da la propiedad Asociativa. Esto es:

Fútbol U Lentejas U Matemáticas = Fútbol U (Lentejas U Matemáticas)=

(Fútbol U Lentejas) U Matemáticas

Fútbol ∩ Lentejas ∩ Matemáticas = Fútbol ∩ (Lentejas ∩ Matemáticas) =

(Fútbol ∩ Lentejas) ∩ Matemáticas

(os dejo esto para que lo hagáis por vuestra cuenta si os apetece)

Bueno, por hoy creo que ya hemos mareado bastante a la profesora de la clase E. Ya continuaremos en otros capítulos con nuestros amigos de la clase E.

Un saludo:

El gato negro cuantico Ataca de Nuevo

Tres Ladrillos sobre Ecosistemas (y parte 3)

Esta es el tercer ladrillo sobre ecosistemas.
Primer ladrillo
Segundo ladrillo

Una vez explicados el tema de demografía y el de nutrientes, vamos a intentar unificarlos. Por ello propongo una simulación de lo que pasaría en el caso de una sucesión ecológica.

Por una parte tenemos una cantidad limitada de nutrientes.
Por otra parte tenemos una cantidad de organismos egoistas con deseo ilimitado de consumirlos
(otra relación con la economía, que es la ciencia que estudia como se reparten recursos limitados ante nuestros deseos limitados)

Partimos de un medio donde no hay nada sólo un flujo de nutrientes. Llegan los primeros colonizadores, que tienen que ser organismos capaces de utilizar la luz y materia inorgánica para crecer, es decir, plantas (y bacterias, pero dado que estas están en todas partes de la cadena mejor obviarlas de momento). Las plantas son los productores primarios, y aprovecharán de la mejor manera que sepan los recursos para producir biomasa (materia orgánica).

Se dan dos circunstancias aquí. Por una parte se van a establecer condiciones de competencia por esos nutrientes, así que se van a ver favorecidas las plantas que mejor utilicen esos nutrientes. Por otra parte las plantas son distintas entre sí. Cada una se puede especializar en un tipo determinado de luz o de nutrientes (los distintos tipos de algas utilizan distintos tipos de pigmentos para aprovechar las distintas longitudes de onda, y las distintas fuentes de nitrógeno, por ejemplo van a determinar distintas estrategias para aprovecharlo). Esta especialización reducirá la competencia por lo que favorecerá que haya una mayor diversidad de estrategias y mejor utilización de los recursos. Otra cosa a tener en cuenta es que esta utilización de los recursos no será perfecta, y se generarán inevitablemente residuos.

Las plantas crecerán y crecerán hasta que se acaben los recursos (modelo logístico). Entonces entran en el juegos los primeros depredadores: Los que se comen las plantas. También podrán ser distintos entre ellos, tener distintas estrategias para aprovechar la producción primaria y también producirán residuos. Seguiria un modelo parecido al del zorro y el conejo.

Podemos introducir más depredadores, los que se comen la los que comen plantas, los que se comen a los que se comen las plantas, los que se comen a todos ellos... esto daría un modelo parecido al de los conejos y zorros pero mucho más complejo. Ya tenemos la una pirámide trófica.

Como hemos dicho, se producirán residuos, incluso los mismos individuos una vez que se mueran. Por ello aparte de depredadores hacen falta descomponedores (nos volvemos a acordar de las bacterias). Una de las principales ventajas de estos descomponedores es que devuelven la materia orgánica a inorgánica, por lo que puede ser aprovechada otra vez por las plantas.

Ya hemos construido un ecosistema (muy sencillito). Pueden surgir otro tipo de relaciones interespecíficas (no tan importantes como la depredación, pero igualmente interesantes). En conclusión es como ir rellenando un Sudoku, buscando huecos donde poder subsistir. A estos huecos es a lo que se le denomina Nicho Ecológico, cada organismo ha de ir en su sitio.

Bueno, con esto creo que más o menos está explicado el tema de ecosistemas. He intentado resumir algo así como 240 horas de Ecología y unas 60 de modelado de sistemas (con pinceladas de otras materias). Por eso pueden haber fallos, contraejemplos y todo lo que queráis.

Tres Ladrillos Sobre Ecosistemas (parte 2)

Procede de aquí

Esta es la continuación de los ladrillos en el foro de CPI

La energía que llega a la Tierra y que puede ser utilizada por los seres vivos, proviene del Sol, concretamente en el rango de la luz visible. Los ecólogos la llaman radiación PAR (Photosyntesis Active Radiation creo recordar). Hay otros ecosistemas que no dependen de la energía del Sol, pero bueno, aparte de ser escasos siguen el mismo patrón.

La energía solar es siempre la misma, por eso se denomina constante solar a ella. Eso es como la paga de mamá: no hay más y nos tenemos que conformar con ella. Afortunadamente, salvo algunas ocasiones, hay de sobra (en la mayoría de los ecosistemas posibles) y la mayor parte de ella se pierde en forma de ineficacias del sistema.

La Fotosíntesis es el principal mecanismo por el que somos capaces de aprovechar esa energía. La hacen nuestras amigas las plantas. Cogen la energía y la empaquetan en forma de moléculas. Pero como en las recetas de mamá, no sólo de butano se hace un cocido. Nuestras amigas las plantas necesitarán nutrientes para construir estas moléculas. El más importante es el Carbono, ya que es nuestro elemento predominante, pero hay más. De forma mnemotécnica es lo que se le conoce como CHONSP (Carbono, Hidrógeno, Oxígeno, Nitrógeno, Azufre y Fósforo), que es la lista de los macronutrientes. El carbono, hidrógeno y Oxígeno sirven para contruir infinidad de moléculas, como son los hidratos de carbono. El nitrógeno es imprescindible para los grupos amina, las bases nitrogenadas del ADN, el azufre aparece en Aminoácidos como la Cisteina, que a su vez son importantes para el plegamiento de las proteínas (puentes disulfuro) y la acción enzimática.

A parte de esos, hacen falta otros elementos en menor cantidad, como el Fe (para la hemoglobina, por ejemplo), el Mg (para la Clorofila), el Zn (acción enzimática), Si (para algunas estructuras de algunos organismos)... (la lista es bastante larga).

Centrándonos en los más importantes:
El carbono lo toman las plantas fundamentalmente del CO2 aunque también del HCO3. El H y el O lo pueden tomar a través de la hidrólisis del H2O que se produce durante la fotosíntesis. Más problemáticos son el Nitrógeno, el Fósforo, el azufre y esos oligoelementos. El nitrógeno suele encontrarse en distintas formas que pueden ser tomadas por las plantas.
El nitrógeno molecular (N2) aún siendo muy abundante en la atmósfera (sobre el 70% en concentración) suele ser poco aprovechable porque el enlace N=N (aunque haya puesto un doble, es un enlace triple, que no sé como colocarlo) es muy energético, y por lo tanto difícil de romper. Sin embargo algunas plantas lo consiguen gracias a la acción de bacterias, y en condiciones extraordinarias (con [O2] muy baja). Las otras fuentes de nitrógeno son los Nitratos (NO3) y amoniaco (NH3). El fósforo siempre se toma en forma de ortofosfato PO4 (me estoy comiendo las cargas electricas para no liar más de la cuenta). Y en general los oligoelementos se toman en forma iónica (Ca2+, K+...)

Como ocurría con la luz. Estos nutrientes están limitados, pero suelen ser bastante más escasos que la luz. Como veíamos en los modelos exponencial y logístico. Nuestro organismo crecerá y crecerá hasta que se les gase el primero de los nutrientes. Este es el que se llamará "Limitante".

El limitante puede ser cualquiera de ellos. La luz en los fondos marinos, el agua en medios desérticos... pero en general suelen ser el nitrógeno y el fósforo, además de algún oligoelemento como el potasio (por eso los fertilizantes suelen ser del tipo NPK), el hierro como pasaba en las zonas HNLP (high nutrients, low production: mucha comida pero pocas ganas de trabajar )... estos limitantes y el espacio son los que determinarán la capacidad de carga del sistema en un modelo logístico.

Próximamente: otro ladrillo de sucesión ecológica.

Nota del autor: esto se trata de un post de un foro, por eso hay que atenerse a las limitaciones del lenguaje php...

Tres Ladrillos sobre Ecosistemas (parte 1)

Sacados del foro de CPI, reciclo las tres partes de la que consta una serie de explicaciones sobre organización de los ecosistemas. ¿de dónde surge la complejidad de los mismos?.

Primero decir que la complejidad de los ecosistemas es debida a que existen ciertas "normas" o conductas individuales, que todas en conjunto configuran el ecosistema. Es algo así como si en una caja echárais un montón de piezas de Lego, de distintos tamaños y colores, removeis la caja y como resultado, la interacción entre las distintas piezas ha dado algo más complejo.

A continuación, el primer ladrillo:

Primero: los organismos, como entes individuales, están "diseñados para" sobrevivir, crecer y multiplicarse (esto es sin inteligencia creadora por medio, sencillamente los que no son tan competentes jugando son eliminados) . Usando un símil economista: los organismos son egoistas.

Conforme van aumentando el número de organismos hasta formar un ecosistema, el conjunto total de egoismos individuales hace que el sistema sea el óptimo (sí señores, el señor Adam Smith, la ecología nació de la economia clásica)

En un medio con ilimitados recursos e ilimitado espacio, sin competencias ni depredaciones, nuestros organismos crecerá exponencialmente (Malthus dixit, otro economista). Estas condiciones no se dan en la naturaleza. Lo más parecido que tenemos son los cultivos bacterianos en medios óptimos y durante un tiempo. Como existen limitantes, las poblaciones, en ausencia de competición y depredación siguen una curva logística, en forma de S, donde la asíntota es la capacidad de carga del medio.

Cuando introducimos otros organismos, pues se dan fenómenos de competencia y depredación. El modelo de crecimiento será parecido al logístico, en el que la capacidad de carga vendrá determinado por la población de la otra especie.

Tenemos dos especies, la a y la b. Pongamos que a son conejos y b son zorros. Entre ambos hay una relación de depredación.

Los zorros comen conejos, así que cuantos más conejos haya, más zorros habrá. Cuanto más zorros haya, menos conejos habrá. Eso es bastante curioso, ¿no os recuerda a las curvas de oferta y demanda usadas en la teoría económica?. Estas curvas son algo parecido a esto:


Se trata de un sistema que tiene al equilibrio, en el que la cantidad de conejos sea la adecuada para mantener a una población de zorros que no sea lo suficientemente grande como para cargarse a todos los conejos. Claro, aunque tienda al equilibrio, no es un sistema estático. Habrá crecimientos de la población de conejos (por cualquier razón) acompañado por crecimientos de la población de zorros. Aumenta la presión de depredadores y la población de conejos vuelve a caer, consecuentemente la de zorros también. Como vuelve ha haber baja presion de zorros, vuelve a crecer la de conejos... digamos que ambas poblaciones van dando "botes" de una manera acoplada.

Esta es sólo una de las relaciones posibles, hay otras como el comensalismo, el parasitismo, la simbiosis... (si miráis en el enlace,detrás de cada una hay un signo más y otro menos, que refleja como va a actuar una población frente a la otra).

Bueno, esto es por la parte de demografía: vemos que hay limitaciones en el crecimiento (o egoismo) de las poblaciones. Estas limitaciones están "acopladas" de tal manera que los ecosistemas tienden al equilibrio, ya que de no ser así, tenderían al fracaso. Sólo decir que estos modelos son simplificaciones matemáticas de procesos que son mucho más complejos.

Bueno, en próximas entregas, los otros dos ladrillos

migración de CPI

Hoy queridos lectores, si a Remo no le importa, me dedico a copiar su último post:

Estimados lectores:

Se acerca la primavera y CPI, cual ánade salvaje del Canadá, inicia una migración. Como bien sabrán, por las tardes y las noches es bastante difícil acceder a CPI. El foro, sobre todo, consume muchos recursos y el servidor en el que está alojado CPI no aguanta nuestro ritmo. Es por ello que hemos decidido subir de escalón e intentar movernos a un servidor más grande, cómodo y con sofás de color naranja.

Este cambio de servidor no garantiza, me dicen, que cesen las temidas “pantallas grises de la muerte” de por las tardes, pero la empresa en la que está alojado CPI no dispone de servidores semidedicados o dedicados, por lo que antes de intentar un cambio a lo bestia vamos a intentar uno más sencillo.

Es posible que CPI esté inaccesible durante algunas horas. Esperemos que sean pocas, porque me dicen que entre 4 y 72. Prefiero que sean 4, claro está. No sé cuándo comenzarán el proceso de migración. La orden la he dado hoy. Así que puede que sean unas horas y puede que sean tres días hasta que vean que CPI “desaparece” por efecto túnel cuántico para volver a aparecer al otro lado del muro, en un servidor mejor. En cualquier caso, estimados lectores, les pido paciencia con el pobechito CPI, que necesita una casa más grande porque ésta se nos queda pequeña.

Muchas gracias por estar y por esperar, estimados lectores. Gracias a ustedes CPI sigue adelante.

Así que CPI estará inaccesible durante unas cuantas horas, no sabemos cuantas, y para dejar constancia, dejo esto por escrito para mis lectores CPIeros. Aguantad pacientemente el síndrome de abstinencia.

Un saludo:

El Gato Cuantico (solidarizandose con los miembros de Hispaciencia)

Grandes Conspiraciones de la Humanidad: Los Hombres de Gris Marengo

Atención, todo lo que voy a escribir a continuación es producto de mi imaginación. Cualquier parecido con la realidad, de existir, será pura coincidencia o alguna verdad ocultada por la CIA.

Mi mente conspiranoica no puede estarse quieta. Si en otra entrada les hablé de las claves secretas en el arte conterporáneo, mucho me temo que la cosa no acaba ahí. Sociedades secretas conspiradoras controlan desde la sombra los designios de la humanidad. Pequeños grupos que por razones históricas han controlado recursos básicos para la humanidad, o bien grandes secretos, como la naturaleza de maría magdalena o la talla de calzoncillos de leonardo, son los artífices de grandes movimientos en contra de la propia idiosincracia humana. (menudo momento Friker he soltado)

Desde el comienzo de los tiempos, la energía ha sido uno de esos recursos clave. Desde que los atlantes nos enseñaran a hacer fuego, una organización ha estado controlandolo para someternos a su voluntad. Sí señores, hablo de la OPEP.

La OPEP ha tenido multiples formas desde la antigüedad. Según algunos documentos de la Cábala (como la cabalapedia) atribuyen a la serpiente que tentó a Eva en el génesis pertenecer a esta organización. De hecho, algunos estudios aseguran que la manzana era de 98 octanos.

Han habido otros muchos ejemplos del control de la OPEP en la historia, la Caída del Imperio Romano, por ejemplo, se debió a que consiguieron gravar los esclavos con una tasa, porque según ellos se estaban agotando. Pero en muchas de esas historias, querido lector, las pruebas han desaparecido de forma misteriosa.

Sin duda este secretismo ha sido propiciado por un cuerpo de mercenarios que constituyen su brazo armado: Los Hombres de Gris Marengo. Aunque los pocos imaginativos Historiadores de la aburrida Ciencia Oficial, seguramente presionados por esta corporación, se niegan a aceptar la evidencia, los hombres de gris marengo han estado detrás de Gobiernos y Civilizaciones, velando en la sombra por los intereses de la OPEP. Así podemos encontrarlos en el antiguo egipto, en las cruzadas, en la inquisición, en el descubrimiento de América, en el Renacimiento, en la generalización del uso de pantalones, o incluso bajo las faldas de Isabel la Católica.

El principal objetivo de los Hombres de Gris es evitar que descubrimientos en el campo de la energía libre pongan en peligro los intereses de la OPEP. Muchos científicos han sido amenazados o han sufrido misteriosos accidentes tras algún extraño descubrimiento. Por ejemplo, el científico Von Humbletsön consiguió en 1876 la Fusión fría al calentar en su microondas palomitas de maiz. Dos días mas tarde recibió una visita de los Hombres de Gris Marengo. El científico Von Humbletsön pasó el final de sus días en un psiquiátrico. El experimento no se pudo repetir.

Pero más dramático fue el final de Fred Flinstone, ingeniero estadounidense, que en la década de los sesenta inventó un coche que no necesitaba energía alguna, tan sólo con un poco de propulsión el coche disponía de horas de autonomía. Un día desapareció sin dejar ni rastro. Muchas especulaciones se han hecho al respecto, pero muy posiblemente se fue de juerga, y jamás volvió.

Pero durante siglos la OPEP ha estado evitando el desarrollo de una fuente de energía libre y gratuita: el reloj de sol. Nuestras vidas están controladas por nuestros horarios. Nuestros relojes gastan pilas. Por ello los hombres de gris marengo han estado ocultando todos aquellos avances. Para aumentar nuestra dependencia de las energías no libres, destruyeron un prototipo de reloj solar que funcionaba de noche... o ¿por qué creeis que son tan complicados de leer?, porque controlan la patente del reloj solar digital.

Sí señores, la realidad es inquietante, seguramente por escribir estas líneas recibiré la visita de los Hombres de Gris Marengo... ¡esperad! llaman a la puerta...

(ah, no, era tan sólo el repartidor, que había pedido una pizza)

No olvidéis que la verdad está ahí fuera, y Guardaros de los hombres de Gris Marengo.

Conclusión: si todo esto os ha parecido absurdo, la mayoría de las teorías conspiranoicas también. Guardaos de ellas.

Los Merinos

En la Caja de Shrödinger somos poco amigos de la reivindicación política, sin embargo hoy se va a sumar a una propuesta que parece interesante (debido a la petición personal de Pepito Grillo).

Os pongo en situación. El Parque Natural de Sierra de las Nieves se trata de un espacio de la provincia Malagueña. Debido a su importancia ambiental se considera Reserva de la Biosfera por la UNESCO. La Sierra de las Nieves está compuesta por diversos ecosistemas de gran interés, como son los Pinsapares, el Quejigal de alta Montaña, vegetación del oromediterráneo Andaluz (vegetación de alta monaña muy relacionada con la que podemos encontrar en los Alpes)...

Los Merinos es una finca justo en el límite de este Parque Natural, entre los municipios de Ronda y Cuevas del Becerro, de gran valor ambiental, ya que se trata de dehesa y matorral mediterráneo en buen estado de conservación.

Además, los Merinos juega un papel importante en la conservación del Parque Natural, ya que forma parte del área de infiltración para la recarga del acuífero que mantiene vivo la Sierra, y es imprescindible para la conservación de la fauna del lugar.

Y para colmo ¡¡el sitio es hasta bonito!! Así que si tenéis la oportunidad, os recomiendo que visitéis tanto la ciudad de Ronda como su entorno ambiental.

Y ¿dónde está el problema?, el problema es el de siempre: el ladrillo. El ayuntamiento de Ronda aprobó la construcción de viviendas y 3 campos de golf (dos de 18 hoyos y uno de entrenamiento). Dicha actividad se ha declarado ilegal por la Junta de Andalucía, pero como suele pasar en estas ocasiones, el dinero puede más que la legalidad, y que, por supuesto, el medio ambiente.

El negocio inmobiliario es un auténtico motor económico, muchas veces imparables. Sí, la gente tiene que vivir, sí, la gente tiene que trabajar y un poco de riqueza no viene mal a nadie, pero siempre que no se vulneren otros derechos, como el de la legalidad y el del disfrute del medio ambiente.

Además, visto desde otro punto de vista, la conservación del medio ambiente no es un capricho antidesarrollista, sino uno de los principales pilares en los que se basa el desarrollo sostenible. Los Merinos pueden suponer Mercedes para hoy, pero hambre para mañana.

La misma declaración de Reserva de la Biosfera peligra por culpa de esta actividad. Una de las principales riquezas, ya no sólo del municipio de Ronda, sino de todos los municipios de la Comarca depende de la gestión sostenible de los recursos que ofrece Sierra de las Nieves, como es el turismo ambiental. Una actividad como la construcción del complejo de los Merinos puede ser la matanza de la Gallina de los Huevos de Oro.

Por ello, esta página ha decidido sumarse a la reivindicación, mostrando su solidaridad con los vecinos de Ronda y Cuevas del Becerro, y su apoyo con todos los que se han movilizado para detener esta atrocidad.

¿Mala Suerte? Todo es cuestión de Probabilidad: Estadística para Dummies 5

Hoy es Martes y 13. No, no voy a hablar sobre la empanadilla de Móstoles (famoso gag de una pareja de humoristas españoles: Martes y Trece). Martes 13 son los días de mala suerte, al menos en esta parte del globo (ya que en el resto del mundo se tratan de los viernes 13).

La Mala Suerte desde el punto de vista estadístico no existe. Todo es una cuestión de Probabilidad.
(para ver entradas anteriores de estadistica para dummies, enlace)

La probabilidad habla de los Sucesos Aleatorios. El suceso aleatorio clásico es el dado. Tú tiras un dado y, si no está trucado, te saldrá un número al azar. (de hecho, si estuviera trucado, no sería aleatoria, sino determinista)

Bueno, pueden suceder distintos sucesos. Concretamente:
que salga 1
que salga 2
que salga 3
que salga 4
que salga 5
que salga 6
Pero bueno, esto no es lo único que puede suceder:
Puede salir un número par
Puede salir un número par mayor a 3
Puede salir un número que no sea 5
...
Como veís, pueden suceder muchas cosas distintas. Si ya tiramos muchos dados (para simplificarlo, dos), podemos pedir que:
que salgan el 2 y el 3
que salgan el 2 o el 3
que no salgan ni el 2 ni el 3
que salga el 2 y que el otro sea mayor que tres.
...
Vemos que dependiendo de lo que pidamos, pueden ocurrir muchos sucesos.

Claro, no todos tendrán la misma probabilidad de salir. Por ejemplo, el que salga un número mayor a 1 será mucho más probable que salgan 3 veces el número 5. Por lo tanto tenemos que ser capaces de medir esas probabilidades. ¿Y de qué forma lo hacemos?. Pues muy sencillo.

Vamos a llamarle "S" un suceso determinado (que salga 3, por ejemplo) . Si "n" es el número total de sucesos que pueden ocurrir, para este caso {1,2,3,4,5,6}, llamamos "p" al cociente de dividir el número de veces que sale "S" entre "n":

p=(el número de sucesos favorables a S)/(el número total de sucesos)

Como la proporción de caras que van a ir saliendo tiene que ser la misma independientemente del número de veces que tiremos el dado (ya que el dado no se va a ir "trucando" a medida que lo lancemos) la expresión de antes se puede expresar de la siguiente manera:

p=(el número de veces que sale 3)/(el número de veces que tiramos el dado)
Ya que independientemente del número de veces que lancemos el dado, la probabilidad va a seguir siendo la misma. Esta expresión es más útil, porque en el mundo real necesitamos tomar muchas muestras para que sean representativas. Si tiramos el dado una sóla vez y sale 3, podriamos pensar que siempre podría salir 3. Si lo tiramos 6 veces, y da la casualidad de que el 3 no sale (porque se repite el 5) podremos pensar que el 3 nunca sale... cuanto más veces tiremos el dado, más claro tendremos que todas las caras tienen la misma posibilidad de salir. Probad el experimento en casa (también sirve con una moneda).

si tiramos el dado 6 veces, cada cara tendrá las mismas probabilidades de salir que las demás. Por lo tanto:
p=1/6= 0.16

Si "S" fuera otra cosa, por ejemplo, la probabilidad de que salga un número distinto a 3.
p=(número de sucesos en los que no sale 3)/(número de sucesos totales)= 5/6=0.83

Si S fuera que salga un número del 1 al 6.

p=6/6=1

Si S fuera que salga el 7

p=0/6=0

En definitiva, p va a ser un número que va del 0 al 1. "0" sería algo que nunca sucediera, un suceso imposible, y 1 la probabilidad de algo que va a salir seguro.

Bueno, hasta aquí por hoy. Ya os iré contando más cosas sobre probabilidad en futuras entregas. Recordad, si habéis tenido mala suerte, no os preocupéis, que no es por culpa del día. Tan sólo que estas cosas pasan.

El gato (negro) cuántico

Editado: Muchas Gracias a Gonzalo por su valioso comentario. Creo que ahora ha quedado mucho más claro con el nuevo párrafo: el numero de veces que tiremos al dado no afecta a la probabilidad de un determinado suceso.