26.9.07

Los Simpsons: ¡Que no es eso!

Vaya, estoy indignadísimo, ya que la escuela de doblaje española, aunque buena, no es infalible.

Después de mucho tiempo deseándolo, he conseguido ver la película de los Simpsons. Bastante buena, y aunque no lo parezca, mucho más que un capítulo de televisión (bueno, la película en sí está plagada de guiños al respecto). Pero lo que me ha llamado la atención es cómo han doblado la EPA.

EPA no es Empresa de Protección Ambiental, sino Agencia de Protección Ambiental (Environmental Protection Agency). ¿Y el por qué del berrinche?, pues bastante sencillo: EEUU siempre ha tenido muy mala fama en materia de conservación del medio natural, pero lo que muchas veces se olvidan es que han sido pioneros en muchos aspectos, por ejemplo, el primer Parque Natural (bueno, Espacio Natural Protegido) fue en EEUU, o la misma Evaluación de Impacto Ambiental (EIA, un trámite muy extendido y muy importante a nivel ambiental) también es americano.

La EPA no se trata de un adorno de la Administración Federal, sino que es una verdadera herramienta de gran importancia en el control del medio ambiente, con independencia de los colores políticos que pinten la Casa Blanca. No termina de parecerme justo que olvidemos esto.

23.9.07

La ilusión de las bacterias

"Los científicos de Xxxxx sueñan con un mundo sin bacterias". Así asegura una conocida marca de cepillos de dientes (no la pongo porque no me acuerdo, no porque no quiera hacer publicidad).

Perfecto, maravillosa observación, un mundo sin bacterias sería un mundo sin enfermedades como meningitis, tuberculosis, tétanos, caries... pero también sin yogur, sin muchas vitaminas de origen natural, los diabeticos lo tendrían más difícil para conseguir insulina. Olvídense de muchos antibióticos, medicamentos y demás sustancias químicas. Hongos camparían a sus anchas destrozando cultivos. No habría fijación de nitrógeno, ni degradación de materia orgánica, ¡¡ni siquiera leche (de vaca)!! ya que son las bacterias metanogénicas de los estómagos de las vacas quien degradan la celulosa. Posiblemente no habría oxígeno que respirar y muchos nutrientes no estarían disponibles para los ecosistemas: es decir, toda una catástrofe.

¿Qué son las bacterias? Pues simplificándolo un poco mucho son unos "saquitos" de ADN y enzimas, tremendamente adaptables y versátiles. Han sido capaces de adaptarse practicamente a cualquier ecosistema, por muy inhóspito que pueda parecer, a un amplio rango de pH, temperatura, concentraciones de compuestos.

Pueden vivir sin oxígeno, sin respirar, respirando sulfatos, respirando incluso CO2, son capaces de realizar la fotosíntesis de la misma forma que las plantas, y de otras distintas. Sin duda, son los auténticos amos del planeta. Podrá extinguirse la humanidad, podrá extinguirse todas las especies animales y vegetales, todos los hongos, los mares podrán evaporarse... pero siempre quedarán bacterias (con el único requisito que haya agua y nutrientes que puedan utilizar).

Además, son unas grandes desconocidas. Su clasificación se basa fundamentalmente en su bioquímica, así que tradicionalmente el principal método para conocerlas ha sido el cultivo. Se se prepara una "sopa" con los nutrientes que la bacteria necesita (de hecho, muchos de los medios más utilizados huelen a sopa prefabricada... me quedé con las ganas de probarlo...) y se realizan los test específicos. Hay muchos de ellos y son bastante llamativos : medios de cultivo que cambian de color, fluorescencia... No es tan habitual observar a microscopio como puede parecer. Pero muchas bacterias no son cultivables: o no se conoce su medio de cultivo apropiado o no se puede reconstruir. Y peor aún, los medios son generalmente de un sólo cultivo, y naturalmente artificiales. No podemos saber cómo funcionan en un medio natural.

La revolución genética y de la biología estructural ha permitido el desarrollo de nuevas técnicas. Por ejemplo, la captura de genes. Da igual que no puedas cultivar una bacteria cuando puedes cultivar sus genes.

Pero creo que me estoy desviando de lo que quería decir: las bacterias están en todas partes y son imprescindibles para nuestra supervivencia. Así que no comprendo por qué tienen tan mala fama. Pensar que podemos osar a destruirlas todas (aunque sean sólo las patógenas) es delirar como Hogward Hughes, asumamoslo, hace tiempo que perdimos la batalla.

14.9.07

Variables aleatorias y distribuciones: Estadística Para Dummies 7

Queridos lectores de la Caja. Antes que nada disculparme por haber estado un poco perdido últimamente, y más aún haber tenido tan descuidada esta sección. Pero volvamos a ella y con un apasionado tema: las leyes de probabilidad.

Vamos a definir un par de conceptos. Ya habíamos hablado de lo que era una variable, una característica de un determinado fenómeno. Hoy vamos a concretar un poco más.

Imaginaos una población, como puede ser la población de un país. Y ahora definamos un conjunto de sucesos, como por ejemplo que el color de pelo sea xi. Como todo el mundo tendrá el pelo de un color determinado, habrá una frecuencia determinada para cada color, ¿no?
Es decir, que en esa población, la probabilidad total se repartirá entre los distintos colores (o xi), o lo que es lo mismo, el color de pelo tiene una distribución de probabilidad determinada para esa población. Además, puede que esa distribución sea característica de esa población, por ejemplo habitantes de España, frente a la de otro país, como habitantes de Suecia. Son poblaciones distintas con distribuciones de probabilidad distintas.

En cambio puede ocurrir que la distribución de probabilidad del color de pelo de una población sea la misma que la de otra población, por ejemplo entre Suecia y Noruega (por poner un ejemplo). Es decir, ambas poblaciones siguen la misma distribución de probabilidad.

Claro que no podemos ir a todas las personas de un país para mirarle el color de pelo. Lo que hacemos es coger una muestra, un conjunto de personas para mirarle el color de pelo, y así intentar conocer la distribución de la población. Pero si lo cogemos una muestra del Sur puede que nos de unos resultados distintos que si la cogemos en el norte (ya hablamos del Sesgo). Aún así, si conseguimos una muestra lo suficientemente significativa, podemos llegar a una aproximación razonable de lo que pasa con la población. Conclusión: la verdadera distribución de probabilidad es algo que casi nunca conocemos con completa y absoluta precisión.

Matemáticamente es difícil trabajar con colores en vez de números, por eso, para poder trabajar matemáticamente con la distribución de probabilidad (ya que la estadística es, a fin de cuentas una rama de las matemáticas) necesitamos introducir otro concepto: variable aleatoria.

Imaginemos otra población, los resultados de tiradas sucesivas de un dado. En una tirada determinada pueden darse 6 sucesos elementales, que salga un 1, un 2, un 3... así hasta 6. Una variable aleatoria no es otra cosa que asignarle un número a cada suceso, así lo fácil es que cuando sale un 1, x=1, cuando sale un 2, x=2.... para los seis sucesos elementales. Pero no tiene por qué ser tan sencillo como esto. Hay sucesos que no son elementales, que son compuestos. Por ejemplo que salga par o impar (si es impar y=1, y si es par y=0). O si solo nos interesan los 6, el numero de veces que nos salen en tiradas sucesivas (z=número de 6 que salen cuando tiras un dado n veces). Es decir, cuando ocurre algo, darle un número (el que quieras)

Las variables aleatorias, como buenas variables que son, pueden ser contínuas o discretas, cuantitativas o cualitativas... Por ejemplo, en una encuesta que realizamos al alumnado de una clase, pueden estar muy satisfechos, satisfechos, normal, poco satisfechos y nada satisfechos. Una variable aleatoria puede ser que a muy satisfechos le damos un 4 y a nada satisfechos un 0, y el resto de grados sus valores correspondientes. Se trata de una variable Discreta, sólo puede tomar determinados números (no hay, por ejemplo, 4,3456324), cualitativa, ya que numéricamente no significa nada, y ordinal, porque aunque los números no significan nada, su orden sí.

Otro ejemplo sería la variable aleatoria longitud de la cola de los gatos. Así, cuando la cola mide 32,5134 cm, x=32,5134. Se trata de una variable continua cuantitativa.

Y todo lo que queráis inventar. Es así de sencillo, un posible suceso, un valor numérico. Veamos ahora como lo encajamos en la distribución de probabilidad.

Decíamos que en una distribución de probabilidad, a cada suceso se le asignaba una probabilidad. Es decir, a cada variable aleatoria le damos un valor entre 0 y 1. O lo que es lo mismo, la función de probabilidad es Función de la variable aleatoria. Pero no todas las funciones sirven. Sólo pueden dar valores positivos, ya que la probabilidad nunca es negativa, y el área total bajo la curva vale 1 (vamos, la integral desde menos infinito a infinito)

Ese área es la probabilidad de que se de un valor para la variable aleatoria entre los dos valores que determinan el área. Matemáticamente se usa una integral, que es una operación de cálculo infinitesimal que te da precisamente áreas entre dos extremos.

Se llama Función de Distribución a la función que te dice la probabilidad de que salga un valor menor a x. Y esta ecuación siempre es creciente (ya que sólo pueden añadirse probabilidades) y converge a 1. Pero bueno, esto es algo bastante abstracto...

Otra función es la de cuantía. Te dice la probabilidad de que salga justo x, cuando x es una variable aleatoria Discreta. Como ejemplo, los dados, la probabilidad de que salga un determinado valor es de 1/6, así que, matemáticamente

f(x)=1/6 cuando x=1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6
f(x)=0 para el resto de valores de x

Eso es una función de cuantía (bastante sencillita).

Pero las variables continuas son un poco más latosas, ya que la probabilidad de un determinado suceso vale 0. ¿pero cómo es posible esto?: sencillo, cuando es continua, aunque sea finita, tendrá infinitos valores, (entre 0 y 1 hay infinitos números, ponte a jugar con los decimales...). Como la probabilidad total tiene que ser 1, y se tiene que repartir entre esos infinitos valores 1 entre infinito es 0.

Pero no os preocupéis que no nos quedamos con el c*** al aire, para las continuas tenemos funciones de densidad. que nos da una idea bastante exacta de cual puede ser la probabilidad de un determinado suceso.

Así que ya sabéis, el conjunto de probabilidades de unos sucesos podemos representarlos como funciones. Y aunque funciones hay de muchos tipos, la naturaleza podrá ser maravillosa, pero poco original, y por eso siempre se repiten unas funciones determinadas y bien estudiadas, que son las Leyes de Distribución. La más importante: la distribución normal o gaussiana, pero hay unas cuantas más, y esas serán objeto de futuras entradas.

Si ha quedado alguna duda, estaré encantado en satisfacerla. Puede que el post haya quedado más áspero de lo que hubiera querido... pero lo que viene a continuación es más entretenido.